martes, 26 de junio de 2012

LOS PRINCIPIOS ESENIOS Y LAS REGLAS DE VIDA



 

Las reglas de vida y la estricta disciplina que éstas implicaban no constituían un freno para los esenios, sino una libre aceptación de un medio de forjar el carácter y desarrollar la parte más elevada del ser. Su fundamento en la sabiduría era de todos reconocido por su propia inteligencia. No había árbitro alguno reinando en la Escuela Fraternal.

Los esenios recibían muchas enseñanzas de la antigua sabiduría universal, la cual llevaron a sí mismos como una forma de servicio sagrado a la humanidad. Estaban conscientes de que la mayor parte de esta sabiduría era para una humanidad futura, y pensaban que los grandes Maestros que vendrían en el futuro podrían utilizar su trabajo.

Ellos creían que sin ellos -los Maestros-, los benefactores no podrían ayudar a los seres humanos, y las personas se hundirían por tanto en la oscuridad de la ignorancia y la depravación, y eventualmente se destruirían unos a otros mediante cruentas guerras y otras atrocidades innombrables.

Esta forma viva de las Enseñanzas de la Luz se daban en grupos durante las ceremonias, a través de cantos, danzas y movimientos, o incluso mientras trabajaban en los campos o en los viñedos, o realizaban cualquier otro trabajo manual o de construcción. También tenían lugar a través del trabajo individual, cuando estaban solos dentro de tu propio templo personal.

A todo esenio se le exigía el respeto a la privacidad de los demás --su soledad, su intimidad y sus vidas privadas. La soledad era considerada sagrada, porque cuando uno está solo consigo mismo se encuentra ante la presencia de Dios, del Sublime, de la Fuente.

La vida de una pareja también se consideraba sagrada, como la vida comunitaria. Estos eran los tres grados: la vida privada, correspondía al interior del templo; la vida interna, a la pareja; y la vida externa, a la comunidad. El discípulo tenía que observarse cuidadosamente en estos tres niveles de vida y mantenerse honesto, moralmente recto, puro, y auténtico en los tres.

Había una regla que prohibía revelar las Enseñanzas a personas que no estuvieran preparadas para recibirlas. La ley del silencio y el discernimiento se imponía de manera estricta. Así, un esenio nunca trataba de convertir a otra persona a sus creencias. "No deis lo santo a los perros, ni echéis vuestras perlas delante de los cerdos, no sea que las pisoteen, se vuelvan y os despedacen." Mateo, 7:6 



Los esenios practicaban regularmente la hospitalidad, y tenían edificaciones especialmente construidas para este propósito. La forma en que sanaban a los enfermos dentro de estos edificios es el origen de la existencia de nuestros hospitales modernos. A través de ellos, la hospitalidad tuvo un gran alcance, porque ellos aprendían desde muy jóvenes a ver la parte divina de cada persona. Así, era Dios quien los visitaba como si fuera otro individuo y ellos tenían que comprender lo que Él quería decirles o lo que deseaba de ellos. De esta forma, estaban siguiendo las enseñanzas de Tobías y Abraham, quienes ofreciendo hospitalidad a los hombres, habían estado en realidad recibiendo a ángeles.

Cuidando del individuo, ellos cuidaban del Ser de Seres que estaba en ellos. Ese es el profundo significado de toda verdadera medicina y de cada proceso terapéutico.

El cuerpo y la persona eran, para los esenios, la vestidura del Espíritu Universal. Por lo tanto, no lo desdeñaban ni tampoco ignoraban al Espíritu Divino. Sin el Espíritu Divino no había verdadera hospitalidad. Por eso, en nuestro tiempo, el dinero ha remplazado la visión del Supremo.


Los Hermanos y Hermanas de la túnica blanca, como se les llamaba por entonces, también practicaban mucho los actos humanitarios, ayudando a los pobres y a los desamparados. Un gran número de esenios en los círculos externos de la orden rencarnaron y se convirtieron en la fuente de todas las grandes organizaciones humanitarias modernas. Por supuesto que esto escapó a su control y se perdió, porque la orden sagrada iniciática ya no estaba allí para apoyarlos. Sin iniciación, la salvación no sería posible y ninguna ayuda sería efectiva, porque el bien se transformaría en mal, y viceversa.


Los esenios reconocían la igualdad de los sexos y concedían a las mujeres, en el mayor secreto, el lugar que les correspondía por derecho. Así, las mujeres podían participar en todas las actividades espirituales.

Los esenios estudiaban enseñanzas esotéricas andróginas, que les proporcionaban una percepción del alma más allá del concepto dual de los sexos. Sus blancas ropas de lino eran un símbolo de esta visión de la unidad del alma. 

La Escuela condenaba fuertemente la esclavitud y todas las formas de servidumbre. Ningún esenio podía tener un sirviente, eso era un pecado. También lo era el trabajar únicamente para hacer dinero, porque al final, eso se convierte igualmente en una forma de esclavitud. La esclavitud y la servidumbre eran, para ellos, cosas relacionadas con la existencia de entidades oscuras y demoníacas, pertenecían a los que ellos denominaban el mundo de la ira divina.

Cualquier hombre (o mujer) que se afiliara a la comunidad tenía que liberar a sus esclavos y abstenerse de comer carne. Para ellos, la esclavitud también estaba vinculada a ser carnívoro, porque aquél que no puede dejar de comer carne animal y de beber sangre, no puede controlar las pasiones de su naturaleza animal y, por lo tanto, no puede pensar con claridad. Está reducido a la esclavitud por su propia naturaleza.

Ideas físicas en el Medioevo y en el Renacimiento Rolando Delgado Castillo y Francisco Arturo Ruiz Universidad de Cienfuegos.


 
   

  
El período histórico que se pretende abarcar a continuación comprende los casi diez siglos de vida del régimen medieval europeo desde que se produce el proceso de disolución del imperio romano en Occidente a fines del siglo V hasta mediados del XV en que viene surgiendo, empujado por importantes transformaciones económicas, el llamado Renacimiento. En este recorrido se incluirán los principales hitos relacionados con el ámbito de la Física en el escenario europeo, los brillantes logros de la cultura islámica, los legados fundamentales del mundo oriental, y las sobresalientes realizaciones del período clásico de las culturas precolombinas de esta época.      
 
En torno a la decadencia del imperio romano y al proceso de conversión de Roma al cristianismo, surge la figura de Agustín de Hipona (354 – 430), oriundo de la colonia romana de Numidia en el norte africano, santificado por la Iglesia Católica, que intenta ofrecer una primera visión filosófica del cristianismo. Las fuentes que nutren su doctrina son principalmente el escepticismo y el neoplatonismo. La influencia del cristianismo sobre el lento desarrollo del conocimiento científico europeo en esta etapa se explica atendiendo a los nuevos esquemas de pensamiento que esta religión portaba y a los intereses que defendía la nueva estructura del poder eclesiástico. Las principales preguntas y cuestionamientos que se hicieron los pensadores anteriores quedarían encadenadas por el dogma de la fe.
 
Hasta el cierre definitivo de la Academia en el siglo VI por el emperador Justiniano (482- 565), la pálida producción del conocimiento filosófico de la época se asocia a la traducción de clásicos y al replanteamiento de las ideas contenidas en los sistemas de Platón y Aristóteles.
 
No obstante se destaca en los primeros momentos del medioevo, el filósofo y estadista romano Boecio (47? – 525), quien no sólo escribe numerosas traducciones y comentarios de la obra aristotélica sino que aborda con notable originalidad en su tratado de lógica, el problema  del grado de realidad o significación atribuible a “los géneros y las especies”, con lo cual inaugura el  examen de las dos corrientes epistemológicas, realismo y  nominalismo, cuya controversia alimenta el pensamiento filosófico en siglos posteriores.
 

La doctrina de Agustín, cuando admite que el entendimiento filosófico no niega la fe religiosa sino puede fortalecerla,  deja un espacio para el desarrollo de una filosofía natural, pero históricamente esta posibilidad no cristalizó. Por el contrario, poderosos intereses pretendieron que el hombre cristiano se preocupara más por su alma eterna que por sus relaciones con los fenómenos naturales y la posible penetración en la esencia de los mismos mediante el estudio y el razonamiento.
Agustín arriba a Roma con 29 años, recibe el bautismo a los 33 de manos del Obispo de Roma, Ambrosio (más tarde canonizado por la Iglesia), y ocho años después es designado Obispo de Hipona, convirtiéndose en uno de los doctores
de la Iglesia, y desempeñando un importante papel en los primeros momentos de la edificación de la Iglesia Católica Romana. Imagen: http://es.wikipedia.org/wiki/Prisciliano 

 
Una extensa compilación del conocimiento de la época, que es ampliamente difundida a lo largo de siglos y tiene por tanto el mérito de al menos conservar, en forma latente, el pensamiento avanzado de la cultura greco-latina es acopiada en la obra “Etimologías”  escrita en 623 por Isidoro de Sevilla (c. 560-636). Brillante exponente de estos tiempos,  Isidoro (canonizado por la Iglesia Católica) como arzobispo de Sevilla, presidió el famoso IV Concilio de Toledo de 633 que decretó el establecimiento de escuelas en todas las catedrales. Se antecedió así casi en un par de siglos a la ordenanza de Carlomagno, pero antes el reino visigodo de Toledo debilitado por las disensiones internas que se oponían a la unificación arropada por la conversión al cristianismo, pereció ante el empuje árabe en 711. 
      
Un momento de progreso cultural en el escenario europeo viene dado a  fines del siglo VIII, por lo que algunos consideran como revolución educativa impulsada por el rey de los francos, coronado como emperador en el 800 por el papa León III (c.750 – 816), Carlomagno (742 – 814). Este emperador, ordenó en su vasto dominio, la creación de escuelas anexas a las catedrales e iglesias de las poblaciones más importantes destinadas a enseñar rudimentos de lectura, aritmética y gramática.  Si embargo hasta bien entrado el siglo XI no existía una educación que pudiera salir de un nivel elemental.  El imperio carolingio representó una etapa en la integración de las culturas germánica, romana y cristiana, que con el tiempo resultó una de las savias fundamentales de la civilización europea.
 
Otro proceso político que representa un hito en la configuración de un escenario cultural europeo fue la instauración del nuevo imperio de Occidente que cristaliza con la coronación del rey de Germania Otón I (912 – 973) por el  Papa Juan XII, el papa niño, (937 – 964).  Quedaba entonces constituida una entidad política, siglos más tarde llamada Sacro Imperio Romano Germánico, que con períodos de centralización y debilitamiento y contradicciones entre autoridad imperial y papal, sobreviviría poco más de un milenio.
 
En los siglos XI – XIV corre la época del florecimiento del feudalismo en Europa. Crecen las ciudades y se desarrollan las relaciones monetario-mercantiles.  En particular el siglo XII marca un reencuentro con el saber antiguo. Se advierte una reactivación de los viajes y el auge de relaciones comerciales estrechas entre el occidente y el oriente. La naturaleza de los contactos con el Oriente tiene otra expresión en las Cruzadas que se iniciaran con la proclama lanzada por el papa Urbano II (c1040 – 1099) en 1095 y en la reconquista que llevan a cabo los cristianos españoles de los territorios perdidos ante el Islam. 
 

La obra de Pedro Abelardo trasciende por su avanzado contenido epistemológico, pero su vida, llena de poesía, se filtra por el camino de la inmortalidad, como un ejemplo de amor imposible, en sus Cartas a Eloísa. De otra parte, debió sufrir la condena en 1140 de un concilio católico por  el peligro que representaba para los dogmas de la fe las  enseñanzas racionalistas y el método dialéctico que preconizaban sus obras. Los restos de Abelardo y Eloísa yacen para siempre juntos en un cementerio de París.
Imagen: http://www.ucm.es/info/especulo/numero33/escrimed.html

 
La filosofía escolástica es hija de este período histórico y  está signada por la esterilidad que deriva de fijar como objetivo último de su estudio armonizar la filosofía y la ciencia aristotélica con el contenido sobrenatural de la revelación cristiana, dejando poco espacio al conocimiento y la explicación de nuevos hechos.
 
De cualquier modo, el lado productivo del escolasticismo se advierte en la obra de figuras como Pedro Abelardo (1079 – c. 1142) cuya principal tesis dialéctica, presentada en Sic et Non (c. 1123), consiste en la consideración de la verdad como fruto del análisis riguroso de los diferentes aspectos de una cuestión. Abelardo se aparta de las posiciones extremas en el debate entre nominalismo y realismo, negando por una parte el legado platónico de los universales como categorías que existan antes y fuera de la mente y rechazando por otra la tesis reduccionista de que las abstracciones, conocidas como universales, carecen de una realidad esencial o sustantiva, pues tan sólo los objetos individuales tienen una existencia real.  Su teoría es un paso definitivo hacia el realismo moderado que alcanza su visión más acabada en la posición epistemológica de Tomas de Aquino (1225 – 1274). 
 
Aquino, la figura más importante de la filosofía escolástica, santificado por la Iglesia Católica, discípulo de Alberto Magno y profesor de la Universidad de París en 1252, acepta la verdad contenida en la experiencia sensible cuando se hace inteligible por la acción del intelecto, intenta justificar la aprehensión de las realidades inmateriales por parte del raciocinio, y rebate la existencia por sí misma de los universales con independencia del pensamiento humano. Al defender la teoría aristotélica que considera la percepción como el punto de partida y la lógica como el procedimiento intelectual para llegar a un conocimiento fiable de la naturaleza, deja abierta la puerta hacia el conocimiento científico.
 
En el área de las matemáticas una manifestación importante de transmisión cultural  se da a inicios del siglo SXIII cuando  el pisano Leonardo Fibonacci (1170 -1240) introduce el sistema arábigo en Europa, el cual solo pudo ser difundido con la posterior invención de la imprenta. Hijo de un comerciante se motivó   por los estudios matemáticos en sus viajes comerciales con el Oriente. 
 

Las primeras universidades europeas  se fundan en el siglo XII. Su misión, acorde con los aires de la época, fue servir de marco institucional para la expansión de los conocimientos. De cualquier modo el curriculum universitario nace dominado por la subordinación de la filosofía a la teología y    por el Trivium de la Teología, el Derecho y la Medicina. Entre ellas la medicina sería durante siglos la aliada natural   del desarrollo de las ciencias naturales. En particular  representó la cantera de  célebres "doctores" que iniciarían el desarrollo de la alquimia europea. La Facultad de Artes nace en París en el siglo XIII y en Bolonia, la primogénita, se forman Dante, Petrarca y Tasso…

 
Los constantes intercambios de Fibonacci con gente    del Maghreb y de  Constantinopla le relacionaron con el sistema numérico indoarábigo y descubrió sus enormes ventajas prácticas sobre los números romanos que aún se empleaban comúnmente en Europa Occidental. Su libro Liber Abaci, publicado en 1202, fue una especie de manual de álgebra para usos comerciales. La mayoría de sus técnicas de resolución están basadas en los trabajos  algebraicos de al-Khwarizmi.   Fibonacci ha sido considerado un iniciador de los maestros del ábaco, expertos en Álgebra práctica y aritmética, que se difundieron en Italia durante el siglo XIV y precursor del renacimiento en las Matemáticas representado por las obras de Niccolo Fontana (ca. 1500-1557), alias Tartaglia, y Gerolamo Cardano (1501-1576).
 
Es en este contexto histórico que se fundan las primeras universidades europeas con el propósito de servir de instrumento para la expansión de los nuevos conocimientos y transmitir la herencia cultural a las nuevas generaciones.  En el trivium de  Teología, Derecho y Medicina que dominara el currículo universitario, la Medicina se erigía como la disciplina que demandaba el desarrollo de estudios experimentales. Pronto, célebres  "Doctores" serían los impulsores del nuevo naturalismo europeo.
 
En el campo de las innovaciones prácticas el escenario europeo va a ser testigo en el siglo XII de la difusión de los molinos de viento. Estas maquinarias representaron un logro de la cultura persa hacia el siglo VI dC y pronto se extendieron a China y el Oriente Próximo. El aprovechamiento de la energía de los vientos se remonta al Egipto Antiguo cuando se inicia la navegación marina a vela. Pero estos artefactos con el movimiento circular de sus aspas, que ha impresionado siempre los sentidos humanos, se encargaban de cumplir dos importantes funciones: bombear agua para el riego o moler granos. Miguel de Cervantes inmortalizó su imagen con el duelo sostenido entre el enfebrecido Don Quijote y los enemigos gigantes en su fundacional obra del siglo XVII.
 
Un exponente de esta fecunda época en que los vasos comunicantes con la cultura árabe propician el desarrollo del conocimiento científico lo es  Alberto Magno (1200 – 1280), santificado por la Iglesia Católica y titulado patrón de todos los que estudian ciencias naturales. Reconocido como uno de los naturalistas más importantes del siglo XIII, estudia en Padua y ejerce el profesorado en la Universidad de París, recorre toda Europa en sus misiones sacerdotales y así traba  conocimiento de la producción científica árabe y de los clásicos griegos. 
 

Roger Bacon representa uno de los primeros  científicos que defiende el método experimental como base auténtica del conocimiento. Su rechazo a la autoridad de lo ya escrito y a favor de la observación rigurosa le confiere a sus ideas un contenido revolucionario que le hacen correr una suerte bien distinta a la de su contemporáneo Alberto Magno. En 1278, el que fuera más tarde Papa Nicolás IV (1227 – 1292) prohibió la lectura de sus libros y ordenó su encarcelamiento que se extendió durante 10 años. Su obra mayor Opus Malus se editó y publicó sólo en el siglo XVIII.
Imagen: www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Bacon.html

 
En el terreno filosófico se distingue Alberto Magno como uno de los artífices de la doctrina de "la doble verdad". La solución al debate entre la razón y la fe debió pasar por el filtro ideológico que admitiera al hombre la posibilidad y capacidad de estudiar el escenario natural creado por Dios, abriendo un espacio a la "filosofía de la naturaleza". De cualquier manera, no cesaría la censura del poder eclesiástico que obstaculizó el desarrollo y en ocasiones condujo a sanciones de prisión y horrendos crímenes. Alberto se identifica con la decantación en el estudio inicial de la Zoología de los elementos de superstición y prejuicios religiosos que empañaban su conocimiento.
 
Uno de los iniciadores del trabajo científico y de las producciones teóricas a partir de traducciones de fuentes griegas y árabes en la Universidad de Oxford, fue Robert Grosseteste (c.1175 -1253). Grosseteste trabajó en Geometría, Óptica y Astronomía, campos en los cuales escribió numerosos tratados. Entre sus geniales atisbos se reconocen su comprensión de que el espacio hipotético en el que Euclides imaginó sus figuras era el mismo dondequiera y en cualquier dirección; su noción sobre la refracción de la luz por una esfera llena de agua; y su predicción de que la Vía Láctea era el resultado de la fusión de la luz de muchas pequeñas estrellas cercanas.  Especial relevancia tienen sus trabajos en Óptica con lentes y espejos, donde vislumbra la posibilidad de los inventos que debieron esperar varios siglos como el telescopio y el microscopio. Contó entre sus discípulos a Roger Bacon (1212 - 1294) quién heredó de su maestro la concepción de que la experimentación debe usarse para verificar la teoría mediante la comprobación de sus consecuencias.    
 
El monje franciscano Roger  Bacon constituye un segundo representante sobresaliente del despegue de la ciencia “natural”  en Oxford. Estudia primero en Oxford y luego en la Universidad de París donde llega a ser profesor.  Sus escritos incluyen temas sobre óptica (entonces llamada “perspectiva”), matemáticas, química, astronomía, las mareas y la reformulación el calendario. Su habilidad en el uso de instrumentos ópticos y mecánicos hizo que algunos de sus contemporáneos lo consideraran un hechicero. Bacon estaba familiarizado con las propiedades de los espejos, conoció los poderes del vapor y de la pólvora, fabricó un instrumento muy parecido al telescopio moderno y utilizó lentes de aumento para la ampliación de la imagen. En 1278 Bacon fue hecho prisionero en el Convento de Ancona en Italia, bajo el cargo de enseñar novedades sospechosas.  Sus últimos escritos, compilados en 1293 en Compendium studii theologiae, demuestran que hasta el último momento, aún después de sufrir 12 años de prisión y aislamiento, defendió sus puntos de vista sobre la importancia de la experiencia en la construcción del conocimiento científico.
 

El enigma del arco iris sobre la bóveda celeste atrajo la atención de los sabios desde Aristóteles en “Metereologica” hasta Robert Grosseteste (c.1175 -1253) en su “De Natura Locorum”. Pero corresponde al  monje dominico alemán Teodorico de Freibourg (c. 1250-1310) en su trabajo "De Iride" (Sobre el Arcoiris, 1304 - 1310) el mérito de desarrollar un  escrupuloso trabajo experimental así como un reconocimiento a cuáles fueron los antecedentes en esta materia y cuáles sus ideas propias en el intento  de  explicar  el  problema  del origen  del color,  su  muy  particular geometría y el  orden  en  que  se  disponen  los  colores  durante  la  aparición del arco iris
primario.   Aunque su interpretación teórica de los hechos experimentales es básicamente errónea, el prototipo de experimento controlado que desarrolla se anticipa a los modelos de simulación que caracterizan a la metodología de investigación moderna. Más de tres siglos después,  Descartes (sin hacer referencias al trabajo de Teodorico, a pesar de que las copias de sus trabajos trascendieron hasta esta época según testimonios existentes) retoma el problema del arco iris en Les Metgores (1637) haciendo una contribución original a la teoría del fenómeno.
Imagen: http://www.tahoetwisters.com/NaturePhoto/LargePhotos/lg_double_rainbow2.jpg


Una de las predicciones de Bacon en el campo de la Óptica, el empleo de lentes de aumento para la fabricación de gafas, se materializa hacia la segunda mitad del siglo XIII. Fueron artesanos italianos los primeros en fabricar espejuelos al lograr, trabajando lentes convexas, un correcto ajuste en la visión de los ojos.  La invención se la disputan Salvino D´Armate de Pisa y Alessandro Spina de Florencia. Las lentes cóncavas para el ajuste de ver de cerca (miopía) no fueron inventadas hasta el siglo XV.  Otra notable sugerencia de Bacon relacionada con poner la alquimia al servicio de la preparación de medicinas representaba fortalecer la función de las boticas galénicas del Medioevo.

La mecánica de la palanca y la composición del movimiento de un cuerpo aparecen desarrolladas en sus fundamentos básicos por el físico-matemático germano Jordanus de Nemore (1225 - 1260).  Jordanus fue considerado  como uno de los filósofos naturales más prestigiosos del siglo XIII.   Es considerado el fundador de la estática medieval (rama de la física que estudia los cuerpos en reposo o en movimiento no acelerado).  Jordanus fue el primero en formular correctamente la ley del plano inclinado. Si en el campo de las matemáticas su obra De numeris datis representa el primer libro de álgebra avanzado escrito en Europa después de Diofantus, en el ámbito de la Estática sienta cátedra con su libro De ratione ponderis. Su vida se abrevia al morir prematuramente de regreso de un viaje a Tierra Santa en plena mar.

En el siglo XIII, el científico polaco Witelo de Silesia (1230 - 1275), escribió un exhaustivo tratado de 10 volúmenes sobre Óptica que sirvió como texto clásico sobre esta materia hasta el siglo XVII. Se piensa que debe haberse completado alrededor de 1270 y conforme a la época este texto fue copiado y circulado en forma manuscrita.  El manuscrito original no se ha preservado pero una edición del texto publicado por Regiomontanus (1436 – 1476) fue impresa como un libro a mediados del siglo XVI.   Muchos estudiosos defienden que "Perspectiva" está basada, por lo menos en parte, en la traducción griega de los trabajos del estudioso árabe Alhazen (965-1040)  pero este es un punto controvertido.
   

En 1269 Pierre de Maricourt, más conocido por  Petrus Peregrinus o Pedro el Peregrino,  formaba parte del ejército francés que sitiara a la ciudad italiana de Lucerna.  Encargado de fortificar las posiciones, minar el campo, y construir maquinas para lanzar piedras y artefactos incendiarios, en el tiempo libre se ocupaba de intentar resolver el problema del movimiento perpetuo y con este propósito diseñó un diagrama para mostrar como una esfera podría moverse sin detenerse bajo la acción permanente de un intenso campo magnético. Condenado finalmente al fracaso en su empeño de producir la máquina del movimiento perpetuo, mostró una notable previsión anticipándose a los principios del funcionamiento de un motor eléctrico.
Su “Epistola de Magnete”, trabajo pionero en el estudio experimental
del comportamiento de los imanes mereció de Roger Bacon la consideración de Petrus como el científico experimental más grande de su tiempo y un verdadero maestro de todas las artes técnicas conocidas en aquel momento.  Sin embargo, su obra más tarde pasó inadvertida hasta que llamó la atención tres siglos después del investigador inglés William Gilbert.


No hay dudas de que muchas de las ideas propuestas por ambos fueron similares. Por ejemplo tanto Witelo como Alhazen rechazaron la común percepción de estos tiempos de que los rayos luminosos eran emitidos desde los ojos, en su lugar sugirieron que los ojos eran pasivos recibidores  de la luz reflejada desde otros objetos. Sin embargo tal paralelismo no significa necesariamente que uno copiara del otro, y   el debate alrededor de la cuestión llega hasta nuestros días. Entre otros tópicos tratados en Perspectiva, Witelo considera cuidadosamente  la refracción a través de sus observaciones, notando que el ángulo de refracción (ángulo desviado) no es proporcional al ángulo incidente, aunque el no fuera consciente del fenómeno conocido hoy como reflexión total interna.  También explicó un método para producir espejos parabólicos a partir de hierro. El trabajo de Witelo sobre Óptica fue tan extenso que la tarea de ampliarlo solo fue emprendida más de tres siglos después cuando Kepler publicó en 1604 "Suplemento al trabajo de Vitelo en la parte óptica de la Astronomía”.
 
Las ideas aristotélicas sobre la simpatía de los cuerpos cargados eléctricamente y entre los atraídos por un imán y este, vigentes a través de los siglos, reciben una primera corrección,  en el camino de la problematización de este campo, por el ingeniero militar  Pierre de Maricourt.
 
Atraído por la utópica posibilidad de producir la añorada máquina del movimiento perpetuo a partir de una esfera sin rozamiento sobre la cual actuara permanentemente un imán, Peregrinus (como también se conoce) escribe su “Epístola de Magnete” (1269) en la que identifica las propiedades  de los imanes, sus polos, la atracción de polos diferentes, la repulsión entre polos de igual naturaleza,  y describe una nueva brújula que opera sobre un mecanismo de pivote. La Epístola es reconocida como una de las obras de la investigación experimental medieval y como precursora de la metodología científica moderna.
 
La teoría de Aristóteles sobre el movimiento de los cuerpos es revisada también y se tiene como pionero de los estudios de la física terrestre que seguirán mas tarde los físicos de la "balística" al filósofo frances Jean Buridan (1300? - 1358). En esencia la teoría de los ímpetus de Buridan afirma que el impulso dado por el agente que provoca el movimiento de otro cuerpo es proporcional a la velocidad y la masa del primero. Estamos a dos siglos de los trabajos del maestro de Galileo, Giambattista Benedetti (1530 -1590), con el cual se inicia el adiós definitivo a la dinámica de los ímpetus de Aristóteles.
 

Dante Alighieri (1265 - 1321) supone la última integración de la cultura medieval con la nueva era renacentista. La Divina Comedia  constituye un inventario del pensamiento político, científico y filosófico de su tiempo.  Beatriz Portinari, representó el símbolo supremo del amor que inspiró su obra  maestra.  Dante no fue ajeno a los vientos políticos de la Florencia de la época. Combatió para la causa de los güelfos, conoció del destierro de su ciudad, y se convirtió al partido de los guibelinos que deseaban la unificación de Europa bajo el gobierno de un emperador culto y competente.
Imagen: http://elpoetamultimedia.blogspot.com/2007_01_01_archive.html

 
La Escuela de Medicina de Bolonia que se desarrolla en el siglo XIII, es antesala de revolucionarios cambios en la práctica de la Medicina y entre los representantes de esta época sobresale Teodorico Borgognoni (1206-1298).  En su obra "Chirurgia" describe nuevas técnicas en la cirugía como la limpieza de las heridas con vino, la aplicación de anestesia mediante una esponja somnífera empapada en una mezcla de extracto de opio, beleño, mandrágora y otras drogas, y el empleo de la sutura de las heridas tras una  limpieza cuidadosa, con  lo cual  invierte  la práctica habitual de la época de  aplicar sustancias que  estimulasen la  formación de pus. Utiliza para la sutura hilos preparados con intestinos de animales. Esta Escuela rompe con la tradición de la Escuela de Galeno y comienza a escribir las nuevas experiencias que se acumulan en el terreno de la mesa de operaciones.
 
Un punto de transición en el camino que convirtió la Alquimia en Farmacia viene representado por “El Libro de la Quintaesencia”  atribuido a la figura pionera en la formación de la literatura catalana Ramón Llull (1232-1316), y a Johannes Rupescissa. Ellos tienen el mérito de aportar una nueva visión en la preparación de los medicamentos.  
 
El más importante de los alquimistas europeos que firmaba sus documentos como Geber (el famoso alquimista árabe que viviera dos siglos antes) fue el primero en describir, hacia el año 1300, la forma de preparar dos ácidos fuertes minerales: el ácido sulfúrico y el ácido nítrico.  Poco tiempo después de Geber el estudio de la alquimia, por segunda vez en la historia, sería prohibido. En esta ocasión corresponde al Papa Juan XXII (Papa de 1316 al 1334) declararlo anatema. Sobrevendrían largos años de silencio o acaso de clandestinidad de la Alquimia que impidiera llegar hasta nosotros cualquier conocimiento producido.
 
Un gran vacío en la producción de los conocimientos científicos se advierte en el período de la gran epidemia de la peste (1340) que motivó la muerte de una cuarta parte de la población europea, y de la Guerra de los Cien Años (1337 - 1453) conjunto de episodios bélicos que asoló a Europa.
 
En una ojeada hacia el Oriente, resulta de interés pasar revista primeramente al contexto bizantino que al heredar el legado cultural  romano podría haber representado el escenario donde se conservaran y desarrollaran las tradiciones intelectuales del mundo clásico mediterráneo. Sin embargo, los bizantinos cristianos tampoco se dedicaron al enriquecimiento de las obras de los filósofos y científicos griegos y latinos.  Sólo en tiempos de esplendor de Constantinopla como los casi dos siglos de dinastía macedónica, entre el 867 y el 1057, y más tarde durante la dinastía de los Paleólogo (1261 –1453), el mundo bizantino conoció una recuperación de la vida cultural que en materia secular representó la copia y reformulación extractada de algunos manuscritos antiguos y una renovada atención hacia las matemáticas y la astronomía. Este saber “recuperado” encontró sus vías de comunicación con Europa en tiempos de las Cruzadas y luego durante el éxodo de los eruditos a la caída de Bizancio en manos de los turcos (1453).


La expansión del dominio musulmán a la altura del siglo VII por el oeste de Asia y el norte de África; los contactos con restos de la herencia cultural griega en Persia y Egipto; y los intercambios con la India y China, fueron elementos que conformaron una asimilación multicultural de la cual emergen numerosos logros en particular en las Matemáticas, la Astronomía y la Alquimia.

 
Pero existe una aportación, que mezclada con la leyenda, merece un breve comentario. Hacia fines del siglo VII, en medio de la expansión hacia el norte de los musulmanes, la armada bizantina utiliza un arma incendiaria en batallas navales, mucho más potente que las conocidas  hasta entonces, que sembró el pánico entre las naves atacantes. La receta de semejante arma, conocida luego con el término de Fuego Griego, fue tan celosamente guardada que 50 años después de su aparición en el escenario bélico sus propios dueños la habían perdido. Lo cierto es que Bizancio pudo organizar con éxito la defensa de Constantinopla del acecho de los musulmanes pero bien distinta fue la suerte corrida por los pueblos hacia el este y el oeste que fueron conquistados por los árabes.
 
De tal modo, paralelo al medioevo europeo, comienza rápidamente a expandirse un mundo islámico que gesta una brillante cultura cuyos logros fundamentales, examinaremos a continuación.  Conviene destacar que si la comunidad islámica llega a representar la civilización más fecunda de la época medieval esto se hace posible gracias a la política de integración de las culturas precedentes y vecinas al desarrollo del patrimonio propio alentada por las dinastías musulmanas primero de los Omeyas (661- 750) y luego de los Abasis (s.VIII – s.XIII) que llegaron a dominar ya a mediados del siglo VIII desde las regiones periféricas de China y la India, por el este, hasta el norte de África y casi toda la península Ibérica, por el oeste.
 
Mientras los Omeyas al conducir la expansión del Islam por los vastos territorios conquistados instauraban un clima de tolerancia  religiosa  que favorecía la inmigración de eruditos, procedentes del dominio bizantino, donde sufrían persecución si profesaban creencias cristianas heterodoxas o paganas, tanto los Abasis como la dinastía Fatimí de Egipto se convirtieron en Mecenas de las ciencias, fundando instituciones como la Casa de la Sabiduría de Bagdad (siglo IX) para el estudio de las ciencias y para la traducción de los textos científicos y filosóficos griegos, o el recinto universitario cairota, dedicado a la enseñanza secular, la Universidad al-Azhar (siglo X).
 
Con relación al pensamiento matemático se destaca la aportación que viene de la India en el año 500 DC con la utilización del cero para evitar confusiones en el manejo del ábaco. La innovación más importante de este sistema, desarrollado más tarde por los árabes fue el uso de la notación posicional, en la que los símbolos individuales cambian su valor según su posición en el número escrito.
 

La Casa de la Sabiduría (Dar al-Hikma), fundada en Bagdad en el siglo IX por el califato Abasí, promovió un auge extraordinario de la Matemática, la Astronomía y la Alquimia. Este centro propició la profesionalización del trabajo científico y en él laboraron en armonía, sabios musulmanes, judíos y cristianos. Este  beber de diferentes culturas contribuyó al liderazgo árabe en la noche medieval europea. 

 
La Astronomía que tanto desarrollo mostró en la cultura griega pasó más tarde hacia el este a los sirios, indios y árabes. Los astrónomos árabes recopilaron nuevos catálogos de estrellas en los siglos IX y X y desarrollaron tablas del movimiento planetario. Al hacerlo debieron beber de la obra clásica de las matemáticas y la astronomía hindú  “La apertura del  universo” escrita en el 628 por Brahmagupta (598 – 670).  Este científico fue  director del observatorio en  Ujjain, y su obra astronómica abarca el cálculo de las longitudes medias de los planetas, los eclipses solares y lunares, las conjunciones de los planetas unos con otros y con las estrellas fijas. Como matemático, a diferencia de la mayoría de los algebristas europeos de la Edad Media reconoció los números negativos e irracionales como raíces posibles de una ecuación.
 
El sistema de numeración posicional es uno de los más grandes inventos de la humanidad, ya que con sólo diez símbolos permite expresar fácilmente cualquier número y múltiples operaciones entre estos. La gloria se encarna en el árabe Al-Khwarizmi (780 – 850), de cuyo nombre se deriva la palabra algoritmo, y que es considerado el primer matemático que reporta la notación posicional. En 810 escribe un libro donde acuñó el término que en español queda como álgebra. La primera referencia escrita del uso de este tipo de numeración en Europa data del año 976. Al-Khwarizmi es un relevante representante de la Casa de la Sabiduría fundada por el califa al-Mamun en Bagdad, quien también construyó la principal biblioteca erigida después de la de Alejandría, donde se coleccionaron importantes trabajos de Bizancio, y edificó observatorios para enriquecer los conocimientos astronómicos acopiados por culturas precedentes. Además de traducir y estudiar manuscritos científicos griegos,  Al-Khwarizmi escribió sobre álgebra, geometría y astronomía.  Su libro Sindhind zij, basado en los trabajos astronómicos hindúes, resume sus aportaciones en este campo.  Los principales tópicos incluidos en esta obra son los calendarios, los cálculos de las posiciones verdaderas del sol, la luna y los planetas, tablas de senos y tangentes, astronomía esférica y cálculos de eclipses y paralelajes. Al-Khwarizmi escribió un trabajo fundamental sobre geografía que está basado en la Geografía de Tolomeo, y en el cual ofrece las longitudes y latitudes de más de 2000 ciudades, montañas, rios, islas y mares como base para un mapa del mundo, en el cual sus aportaciones se refieren a las regiones del Islam, África y el Lejano Oriente.    

A mediados del siglo X, el califato Fatimí   no reconoció la autoridad Abasí y gobernó la mayor parte del norte de África, desde Egipto hasta la actual Argelia, además de Sicilia y Siria. Ellos fundaron la ciudad del Cairo como la capital del nuevo imperio.   Al-Hakim, el segundo de los califas fatimís que comenzaron el reinado en Egipto, fue un líder cruel y sin embargo actúo como  un patrón de las ciencias, construyendo una biblioteca que fue segunda en importancia sólo de la Casa de la Sabiduría.
 

La astronomía árabe bebió de las fuentes hindúes y tuvo una gran influencia en el desarrollo posterior de la astronomía europea. En particular la obra del astrónomo Abd al-Rahman al-Sufi (903 - 986), también conocido por su nombre latinizado de Azofi, "Libro de las estrellas fijas"  que incluye un catálogo de 1018 estrellas, con sus posiciones aproximadas, las magnitudes y colores, fue traducido a diferentes idiomas. En este libro escrito  en 964 se descubre la galaxia Andrómeda, a la que llamó "pequeña nube".
La galaxia Andrómeda a una distancia de 2,2 millones de años luz, representa la galaxia espiral más cercana y el objeto más distante que se puede observar a simple vista. Este fue el primer registro de un sistema de estrellas fuera de nuestra propia galaxia.
Imagen: http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=2485  


Para conducir el colosal empeño de Al-Hakim de regular el curso de las aguas del Nilo fue designado el sabio Abu Ali al-Hasan ibn al Haytham (965 -1040).  Al Haytham vino a Egipto desde Basora para encabezar el equipo de ingeniería  pero a medida que avanzaba en la exploración del río mayores dificultades aparecieron para cumplir el proyecto, hasta que se vio en la necesidad de reconocer su inviabilidad.

El informe presentado por al-Haytham defraudó al califa que consideró incompetente al sabio y le asignó un puesto administrativo. Se afirma entonces que al-Haytham se hizo pasar por loco y fue recluido en su casa, lo que le permitió proseguir sus estudios científicos en la soledad de su residencia, hasta la muerte del califa. Las escrituras de Ibn al-Haytham abarcan más de 90 trabajos, de los cuales sobreviven unos 55.  Los temas principales que abordó fueron la teoría de la luz y de la visión. La mas importante contribución de al-Haytham a la ciencia es su obra en siete libros traducida al latín en 1270 como Opticae thesaurus Alhazeni.  En el libro I se destaca la consideración de que la investigación de la luz debe basarse en evidencias experimentales más que en teorías abstractas. Advierte que la luz es la misma con independencia de la fuente, sea luz solar, o proveniente del fuego, o luz reflejada de un espejo, y ofrece la primera explicación correcta de la visión, mostrando que la luz  reflejada por un objeto alcanza el ojo humano. Sus estudios lo conducen a concebir y proponer el uso de la cámara obscura. Desde el punto de vista matemático el libro IV es el más importante al discutir la teoría de la reflexión y describir la construcción y el uso de un instrumento de cobre para medir la reflexión desde espejos planos, esféricos, cilíndricos y cónicos, sean convexos o cóncavos. En el libro VII examina la refracción basada en la idea de que la luz es un movimiento que admite una velocidad variable (siendo menor en cuerpos más densos). Su estudio de la refracción le hace estimar en unos 15 km la altura de la atmósfera terrestre.
 
El final del siglo X y el comienzo del siglo XI fue un periodo de gran inestabilidad en el mundo islámico y en particular la zona de Persia controlada por la dinastía samaní que dominó los centros culturales de Samarcanda y Bujara fue sacudida por devastadoras luchas fraticidas. Estas circunstancias sacudieron la vida de los sabios de esta región y obstaculizaron el desarrollo de la cultura científica árabe. Entre los exponentes más destacados de este período se encuentran Abu Rayhan al-Biruni (973 - 1048) y Abu Ali al-Husain ibn Sina (Avicena) (980 - 1037). 
 

Omar Khayyam (c. 1050-1122), es no sólo el más célebre astrónomo y matemático persa de la época, sino que es autor de uno de los poemas más famosos del mundo. A partir de sus propias observaciones astronómicas Khayyam midió la longitud del año como 365.24219858156 días.  La medición del año al final del siglo XIX fue de  365.242196 días y hoy es de 365.242190 días. El poema Rubaiyyat, del que se le atribuyen unas 1.000 estrofas habla del drama de la naturaleza y del ser humano.
Imagen: paraisomat.ii.uned.es/paraiso/historia.php?id=khayyam


Las contribuciones de al-Khwarismi a la geodesia y la astronomía fueron superadas un siglo más tarde por Abu Rayhan al-Biruni (973 - 1048). Al-Biruni también es oriundo de la misma región de Khwarasm.  La introducción del método de la triangulación para medir la Tierra y las distancias le permitió calcular el radio del planeta en 6339.6 km, un valor no obtenido en Occidente hasta el siglo XVI.  Su libro Masudic canon contiene una tabla que ofrece las coordenadas de unos 600 lugares, casi todos  a través de sus propios conocimientos. Entre sus ideas originales sobresalen sus observaciones sobre que la velocidad de la luz es inmensamente mayor que la del sonido, su noción de la Vía Láctea como una colección de incontables fragmentos de estrellas nebulosas, y sus medidas precisas de los pesos específicos del oro, mercurio, plomo, plata, bronce, cobre, latón, hierro y estaño. 
 
El volumen del trabajo escrito por al-Biruni es impresionante.   Se estima que el escribió alrededor de 146 trabajos con un total de 13,000 páginas, cubriendo prácticamente todo los ámbitos de la ciencia de su tiempo. El más importantes de estos trabajos es Sombras que se cree fue escrito alrededor de 1021. Sombras es una fuente sobre la historia de las matemáticas, la astronomía y la física.  También contiene ideas importantes como aquella que identifica el movimiento no uniforme con la aceleración del móvil, o la que anticipa la introducción de las coordenadas polares al definir la posición de un punto en un espacio de tres dimensiones, usando las tres coordenadas rectangulares.  
 
La vida de Ibn Sina - Avicena en Occidente-  transcurrió en un contexto repleto de adversidades que debió sortear para producir una importante obra científica, que lo sitúa entre los más famosos doctores, matemáticos y astrónomos de su época.   Ibn Sina escribió alrededor de 450 trabajos de los cuales 240 se conservan,  unos 150 se relacionan con la filosofía natural y 40 se dedican a la medicina,  sus dos campos principales de estudio.  Una de las cuatro partes de su gran obra "El libro de las curaciones" se dedica a las matemáticas, incluyendo en esta sección sus investigaciones sobre astronomía y la teoría de la música. En particular sus observaciones astronómicas brindaron algunas aportaciones como la deducción correcta de que la distancia entre Venus y la Tierra era menor que la que separaba al lucero de la aurora del sol, y también ofreció el método para calcular la distancia entre Baghdad y Gurgan mediante la observación del tránsito del meridiano de la Luna a Gurgan. Una contribución instrumental de Sina a las mediciones astronómicas lo fue el dispositivo que permitió determinar las coordenadas de una estrella, su azimut y su altitud.   Con el propósito de aumentar la precisión de las lecturas instrumentales inventó un artificio similar al nonio.
 

Ibn Sina - Avicena en Occidente- es conocido sobre todo por sus aportaciones en el campo de la medicina.   En Física, reconoce como diferentes formas de energía al calor y la luz, y en sus estudios sobre mecánica  introduce los conceptos de fuerza, vacío e infinito. Su atisbo de interconexión entre tiempo y movimiento adelanta la necesidad de los experimentos cuantitativos.   La percepción de la luz es para Ibn Sina debida a la emisión de un tipo de partículas por la fuente luminosa, y por otra parte dedujo correctamente que la velocidad de la luz es finita. También investigó sobre la gravedad específica  de  los  cuerpos  y  usó un termómetro de aire.
Imagen: www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Avicenna.html

 
Casi dos siglos después de los trabajos en óptica de Ibn al Haytham,  el sabio persa al-Farisi (1260 -1320), conocido también como Kamal al-din, publica su obra Tanqih (Revisión). En este libro al-Farisi no busca una mera explicación a los trabajos de los maestros que le precedieron sino intenta desarrollar teorías alternativas allí donde advierte vacíos en los conocimientos sobre los fenómenos ópticos. Su trabajo sobre la luz, los colores  y el arco iris se exponen en esta obra, que explica en términos matemáticos satisfactoriamente la formación del arco iris.

Si al Haytham había propuesto que la luz solar es reflejada por una nube antes de alcanzar el ojo, al-Farisi propone un modelo donde el rayo de luz solar experimenta doble refracción por una gota de agua, y una o más reflexiones ocurren entre las dos refracciones. Este modelo permite la verificación experimental utilizando unas esferas de vidrio transparente llenas de agua.  Naturalmente esto introduce dos adicionales fuentes de refracción, principalmente entre la superficie del vidrio y del agua. Al-farisi fue capaz de demostrar que la aproximación obtenida por su modelo era suficientemente buena para ignorar estos efectos secundarios.  Para poder explicar la formación de los colores al-Farisi acudió a un nuevo punto de vista teórico que rechazó la anterior hipótesis según el cual los colores eran el resultado de diferentes combinaciones de oscuridad y luz.   
 
Las precisas mediciones de los pesos específicos de los metales preciosos realizadas por al-Biruni fueron superadas casi un siglo después por quien fuera un joven esclavo de la región del oasis de Merv, centro agrícola y comercial de la época (en territorio de la hoy República de Turkmestán).   Al-Khazini (primera mitad del siglo XII) merece ser incluido entre los grandes físicos, por sus admirables determinaciones de pesos específicos.  Impulsado por el propósito de comprobar la pureza de los metales, joyas y aleaciones con fines comerciales Al-Khazini llevó a cabo refinamientos en la práctica de las balanzas que hacen de su conocida obra  la "Balanza de la sabiduría", (Mizan al-Hikma) un ejemplo de atención a la precisión científica en los resultados experimentales y uno de los más notables escritos del medioevo.  Este tratado ha sobrevivido en cuatro manuscritos. En estos estudios se describe la balanza hidrostática, su construcción y usos así como la teoría de la estática e hidrostática sobre la cual descansa.  En el primero de sus ocho capítulos pasa revista a los antecedentes encontrados en las obras de al-Biruni, al-Razi y Omar al-Khayam, y  en los errores de los clásicos griegos para luego diferenciar claramente los conceptos de fuerza, peso y masa. También fue consciente del peso del aire y de la disminución de la densidad con la altitud. Varias observaciones de Al-Khazini constituyen algunas de las bases de la física moderna. Fue el primero en proponer la hipótesis de que la gravedad de los cuerpos varía dependiendo de su distancia al centro de la Tierra.
  

Las mediciones de los pesos específicos de los metales, joyas y aleaciones para fines comerciales y la teoría en que descansa esta práctica fue objeto de estudio de la ciencia árabe. En este campo brilló quien fuera un joven esclavo. La obra de al-Khazini la "Balanza de la sabiduría" (Mizan al-Hikma) es un ejemplo de atención a la precisión científica en los resultados experimentales y uno de los más notables escritos del medioevo. En teoría al-Khazini distingue los conceptos de fuerza, peso y masa y reconoce que la densidad del aire disminuye con la altura.  
Es el primero en lanzar la hipótesis de que la gravedad de los cuerpos varía dependiendo de su distancia al centro de la Tierra, fenómeno descubierto sólo 6 siglos después con el desarrollo d la teoría de la gravitación. Imagen: www.muslimheritage.com/features/default.cfm?ArticleID=493

 
Conocidos como arabistas, la escuela árabe de Medicina superó a los médicos europeos del Medioevo. Entre los factores históricos de estos progresos se relaciona el encuentro de los árabes en Persia con los clásicos griegos conservados por los nestorianos cristianos. Entre las obras arabistas se encuentra la del médico cairiota Ibn al-Nafis (1205 –1288) que refleja el profundo dominio de la herencia hipocrática por parte de la medicina árabe. Sus principales aportaciones se refieren a la descripción de las técnicas quirúrgicas en atención a traumatismos y la representación de la circulación pulmonar, es decir del movimiento de la sangre desde el ventrículo derecho del corazón al izquierdo a través de los pulmones. Con este descubrimiento al-Nafis se antecede en casi cuatro siglos a la revolución fisiológica que provocó el  redescubrimiento y el desarrollo de las ideas sobre el sistema circulatorio descrito por el inglés William Harvey (1578 – 1657).
 
Desde el al-Andalús español la cultura árabe irradió sus logros hacia el escenario medieval, aletargado, europeo. Este territorio fue cuna de filósofos, científicos, artistas y sabios, y en ella se forjaron pilares del saber que hoy ni sabemos con exactitud de dónde procedieron.  Hacia el siglo XI Córdoba llegó a ser la capital más culta de Europa.
 
El Almagesto de Ptolomeo y las llamadas Tablas Toledanas astronómicas del árabe Azarquiel (¿- 1100), fueron rescatadas para el saber occidental gracias al movimiento de traducción que se desarrolla a partir de 1085 con la reconquista de la ciudad de Toledo por el rey Alfonso VI. Gerardo de Cremona (1114 – 1187), instalado en Toledo durante buena parte de su vida, contribuyó con su obra a la traducción de más de noventa tratados árabes. Así, el interés por las ciencias despertado a partir de entonces no puede ser separado del encontronazo entre dos culturas que adquirió en los siglos XII y XIII una expresión de tolerancia productiva entre judíos, cristianos y musulmanes.
 
Otro personaje que desempeña un papel muy destacado en la transmisión hacia Europa de la cultura grecolatina conservada por los árabes, es el filósofo y “físico” árabe del al-andalús medieval, Abul Waled Muhammad ibn Rusd, conocido como Averroes (1126 – 1198). Se le atribuye también haber sido de los pioneros en el estudio de la atracción magnética. En filosofía fue defensor de la doctrina de la doble verdad, la verdad de la filosofía natural y la verdad de la teología que más tarde se abrirá paso en Europa.
 
Hacia el  siglo XIII sobreviene el ocaso del mundo árabe cuando caen todas las regiones islámicas del Asia en manos del imperio mogol. Primero tuvo lugar la conquista y saqueo de las huestes de Hūlagū, nieto del conquistador mogol Gengis Kan, y a principios del XV otro mogol, Tamerlán (1336 -1405) barrió de nuevo las otrora grandes capitales árabes.


El al- Andaluz, dominio musulmán en la península ibérica, y en particular el califato de Córdoba, actuó como foco de irradiación del conocimiento científico hacia la Europa del florecimiento del feudalismo en los siglos XII y XIII. En particular el pensamiento europeo descubre a través de las traducciones árabes las grandes obras del mundo greco-latino y el repertorio de realizaciones de la ciencia islamita.  En la imagen la mezquita de Córdoba.   Impresiona la Mezquita como síntesis  cultural y  como uno de los más excepcionales monumentos del planeta.
Hacia el siglo XI Córdoba llegó a ser la capital más culta de Europa.
Imagen: www.red2000.com/spain/images/photo/co-mezf.jpeg


Mientras, en la península ibérica en 1492, las tropas de los reyes católicos de Castilla derrotaban al reino Nazarí de Granada, último reducto del dominio árabe, concluyendo así el proceso llamado “Reconquista” en el cual los reinos cristianos se aprovecharon de las reiteradas divisiones internas de los árabes para empujarlos hacia el sur y finalmente infringirles la derrota. Ocho siglos atrás, la conquista musulmana de la Hispania visigoda había aprovechado la guerra civil que debilitaba al reino de Toledo, y con la Batalla de Guadalete sellaba la derrota y muerte del rey Rodrigo para abrir paso a una política de pactos y capitulaciones con la nobleza y las ciudades que llevo a los árabes a la ocupación de las posesiones visigodas.   
 
En el período bajo examen las principales realizaciones del mundo oriental, relacionadas con el ámbito que nos ocupa, estuvieron centradas en la civilización china. China conoció por entonces tres grandes dinastías: la dinastía Tang (618-907), el reinado de los Song (960-1279),  y el imperio Yuan (1279 – 1368).

La experiencia artesanal china, durante la dinastía Tang, comenzó a dominar la tecnología de hornos que alcanzaran entre 1250 - 1300 oC, intervalo de temperatura requerido para que una pasta constituida por caolín, cuarzo y feldespato se transformara en un material blanco, resonante y translúcido: la porcelana. Más tarde, en el período Song se hacían porcelanas con formas elegantes, decoradas con incisiones y barnices que iban desde el marfil y los verdes y azules más pálidos hasta los castaños rojizos e incluso el negro. Los objetos más importantes eran los de la cerámica de celadón en los que se imitaba lo colores del jade.
 
Pero los cuatro grandes inventos de la nación china, la fabricación del papel, la imprenta, la brújula y la pólvora, se registraron, durante las dinastías Song y Yuan. En cada uno de estas invenciones, se advierten enormes discrepancias entre los especialistas a la hora de fijar la fecha en que aparece introducido tal invento. Por lo visto estas diferencias se explican atendiendo al diferente criterio usado para datar su implementación. Por ejemplo existen fuentes que admiten como restos  del papel más antiguo el hallazgo arqueológico encontrado en el pueblo de Lou - Lan en el Turquestán chino, de fecha cercana al siglo II. Sin embargo aquella técnica para su obtención, a partir de la celulosa de la madera, que llegara a Europa a través de los árabes, la dominaron los chinos durante la dinastía Song.
 
La impresión de libros mediante la utilización de bloques de madera con caracteres incisos fue empleada por los chinos para la reproducción en el 972 de los escritos sagrados budistas del Tripitaka, la principal colección canónica budista, que constan de más de cien mil páginas.


Fue a fines del primer milenio de nuestra era que el inventor chino Bi Sheng ideó la impresión mediante tipos móviles, es decir, caracteres sueltos dispuestos en fila, de manera similar que en las técnicas actuales, para imprimir la sagrada obra budista del Triptaka. Sin embargo, un obstáculo resultó insalvable para la aceptación y posterior difusión de esta notable técnica en el contexto chino: su idioma posee más de cinco mil caracteres diferentes. Más de 4 siglos después, en la Europa del renacimiento, donde se inscribían en la agenda histórica la Reforma y el Protestantismo, surge la imprenta de tipos móviles del germano Johann Gutemberg y el primer libro impreso: la Biblia.
Imagen:www.chinaculture.org/img/2003-11/05/xinsrc_64595edddf304be5842da9d5d943ba1f.jpg


La navegación marina tuvo también en un invento chino, la brújula, importante condicionante para su desarrollo. Desde la antigüedad el hombre conocía dos tipos de sustancias, la resina fósil conocida como ámbar y la magnetita, que mostraban la existencia de una fuerza de acción a distancia como la observada en la caída de los cuerpos hacia la tierra.  Pero la utilización de agujas imantadas para orientarse en las expediciones por tierra y para el trazado de planos en los terrenos de construcción fue obra del ingenio de los chinos.  La invención de la brújula magnética para la navegación fue muy posterior y se fija hacia el siglo X, durante la dinastía Song (960 – 1279). Penetrar en la naturaleza del electromagnetismo exigió de todo un complejo desarrollo iniciado justamente con el nacimiento del siglo XVII.

La pólvora es otro de los grandes inventos de la química artesanal china. Las crónicas chinas afirman haber fabricado pólvora durante la dinastía Song (960-1279) y destacan la efectividad de sus cohetes de guerra en 1232 durante el asedio de Kaifeng,  y contra los invasores mongoles en 1279. Es precisamente en el siglo XIII que se registra el empleo de la pólvora en Europa. Ya en el siglo XV se ha extendido la utilización de los cohetes a las batallas navales, casi nueve siglos más tarde del empleo del Fuego Griego por la armada bizantina. La oficina parisina de pólvora y salitre del siglo XVIII fue asiento para el trabajo de Antoine Laurent Lavoiser (1743 – 1794), y rampa de lanzamiento de la primera Escuela de Ingeniería Química, la Escuela de Pólvora.

Al proceso de decadencia del medioevo en el escenario europeo le acompaña un deterioro general de la producción científica motivada por la gran epidemia de la peste (1340) y el conjunto de episodios bélicos conocido como la Guerra de los Cien Años (1337 – 1453) que asolaron el panorama europeo. Por la época, el imperio bizantino agoniza ante el empuje de los otomanos, la región asiática del imperio árabe ha sucumbido ante el ejército mongol desde el XIII,  China está experimentando el declive del imperio mongol de los Yuan que concluye con el reordenamiento de la dinastía Ming, y en la Samarcanda de Ulugh Beg (1394 - 1449), nieto del gran conquistador Tamerlan,  se construye un observatorio de dimensiones sin precedentes donde se elaboró un catálogo estelar, el Zij-i Sultani, publicado en 1437, que fue un modelo hasta el siglo XVII en que la astronomía da el salto concedido por el uso del telescopio y se produce la revolución científica.


La pólvora fue inventada por los chinos para la fabricación de fuegos artificiales obtenidos por la combinación de salitre (nitrato de potasio), carbón de leña y azufre. Al redescubrirse en el escenario europeo, este ingenio reveló importancia militar y fue empleado pronto en la guerra. La oficina parisina de pólvora y salitre del siglo XVIII fue asiento para el trabajo de Antoine Laurent Lavoiser (1743 – 1794), y rampa de lanzamiento de la primera Escuela de Ingeniería Química, la Escuela de Pólvora.
Imagen:sln.fi.edu/tfi/info/current/inventions.html



La civilización maya, uno de los imperios más poderosos de Mesoamérica, llegó a ocupar un territorio equivalente a tres veces la superficie del archipiélago cubano, extendiéndose desde la península de Yucatán por las tierras bajas de México, Belice y Guatemala hasta Honduras. Las ciudades – estados, centros monumentales que supieron erigir tuvieron su mayor esplendor en el período clásico entre 200 d.C. – 900 d.C.

El triángulo geográfico que conformaron sus ciudades insignias en sus primeros tiempos históricos tenía en sus vértices a Palenque en Chiapas, Uaxactún en Guatemala y Copán en Honduras. Sus dominios se extendieron así por un área intrincada y selvática, atravesada por grandes ríos.   

La dimensión cultural alcanzada por la civilización maya se evidencia en su elaborado sistema de escritura jeroglífica, su impresionante capacidad arquitectónica y el notable desarrollo científico y artístico que alcanzaron. Los conocimientos mayas en el campo de las matemáticas y la astronomía constituyen ejemplo elocuente del talento creativo de este pueblo.

Aunque desde los primeros siglos de nuestra era,  los  territorios mesoamericanos  se fueron poblando de observatorios  astronómicos, fue durante el período clásico del desarrollo de esta cultura que se acumulan las observaciones y  determinaciones  solsticiales y los cálculos solares, lunares y  planetarios,  que hacen alcanzar los triunfos astronómicos de  los  grandes centros como Copán, Palenque y Quiriguá.

En  Copán  en el siglo VIII d.C. los sabios  astrónomos  mayas lograron  determinar la duración real del año en  365.2420  días, que sólo difiere en dos diezmilésimas de días del cálculo  actual realizado con medios electrónicos.

Como todos los calendarios funcionaban con unidades enteras, se vieron obligados a hacer correcciones y a poner días intercalados  que armonizaran el año calendario con el  astronómico,  ya que  este que cuenta realmente con 365.2422 días,  va  acumulando una  diferencia que debe ser ajustada de tiempo en  tiempo.   Los mayas,  conscientes de esta acumulación sabían que su año corría más de prisa que el año solar verdadero.


Los mayas desarrollaron un elaborado sistema de escritura jeroglífica, formada por unos 800 glifos que combinan los símbolos pictográficos, los signos gráficos para representar palabras (logográficos) y los signos fonéticos para representar sonidos.
Copán, ciudad maya radicada en territorio de la actual Honduras, uno de los ejemplos de arquitectura monumental de esta civilización, posee el texto labrado más largo de América: la Escalera Jeroglífica.  Más de mil 250 bloques de piedra fueron esculpidos para conmemorar la vida de sus antepasados.  Por el lugar preeminente que ocupa se ha pensado que debió conducir a un templete donde se instalara el centro astronómico de Copán.
Ha sufrido la erosión del tiempo sin que una acción oficial impida su progresivo deterioro. La cultura  de  nuestra  América  siente  este daño
como una pérdida irreparable. Imagen: http://www.famsi.org/reports/99026es/section14.htm


Existen  pruebas  de que a partir del siglo VI  y  hasta  el siglo   VII  d.C.  fueron  realizando  diferentes   correcciones, acercándose cada vez más a la duración real del año, hasta que en el 731 d.C la ciudad de Copán logró la determinación antes dicha.  Su exactitud puede ser comprendida con esta tabla comparativa.

Cálculo actual
365.2422 días
Cálculo de Copán
365.2420 días
Año Juliano
365.2500 días
Año Gregoriano
365.2425 días

Durante  unos 522 años los mayas anotaron fechas de la  luna en muchos monumentos, lo que indica los conocimientos que  tenían de este astro. La duración del mes lunar (cambio de una fase a otra similar), según los astrónomos modernos es  de 29.53059 días.  Para los mayas, que no utilizaban fracciones,  el problema era encontrar un número entero de lunas que igualase el número de días, lo que permitiría correlacionarlos y realizar los cómputos que se extendieran hacia el pasado o el futuro.

Como  ejemplo de esas fórmulas que combinaban lunas  y  días para determinar la cuenta con precisión, es usada una inscripción en  el Palacio de Palenque, que suma la cantidad de 4  193  días, que se acerca con bastante exactitud a 142 lunas, que da para una lunación media de 29.528 días, un error de un 400 de día, cálculo que es asombroso para el  año 603 d.C. De igual modo las tablas de eclipses de la astronomía occidental actual no superan ni siquiera en un solo día, los cálculos realizados  por los mayas en el siglo VIII, según aparecen en  la estela de Copán erigida en el 756 d.C, lo que evidencia la  perfección lograda por los astrónomos mayas.

Venus  jugó  un  papel de primerísima  importancia  para  la cultura  mesoamericana  y  fue un elemento clave  en  el  sistema general del cómputo del tiempo. Los  mayas  lograron en sus observaciones de  este  planeta, triunfos de primera magnitud que demuestran no sólo su  capacidad de observación sino el cuidado puesto en todas sus operaciones de cálculos astronómicos. En su revolución sinódica, Venus presenta una oscilación  que va  desde  los 580 a los 588 días, lo que hace  muy  difícil  los cálculos.


La famosa torre "El Caracol" levantada sobre las ruinas de la ciudad maya de Chichén Itzá (México) se supone que fuera usado como observatorio astronómico.  Su datación se hace difícil por las numerosas remodelaciones a que fuera sometido a lo largo del tiempo pero la fecha de su construcción se establece hacia el siglo IX, es decir a fines del período clásico de la civilización maya, que comprende entre el 300 - 900. 
En el interior del núcleo cilíndrico principal, el Caracol tiene un pasadizo en forma de caracol, que da nombre a la torre. La astronomía maya, según las estelas del Centro de Copán, reconoció la importancia de los congresos de astrónomos y de estos eventos surgió seguramente, entre otras obras trascendentes, el calendario maya. Aunque complejo, era el más exacto de los conocidos hasta la aparición del calendario gregoriano en el siglo XVI. El día maya era llamado kin, un uinal, período comparable con el mes gregoriano, tenía 20 kines, 18 uinales conformaban el tun (360 días), y así se establecían otros períodos de base 20. Imagen: http://www.astrosmo.unam.mx/?f=calendarios


Después de numerosas observaciones durante siglos, los mayas  arribaron a un número entero para calcularla que es el  de 584  días promedio, cifra que puede relacionarse  muy  fácilmente con el año solar de 365 días y el calendario sagrado de 260 días. El  factor común entre 584 y 365 es 73, así 73  multiplicado por 8 es igual a 584, como 73 multiplicado por 5 es igual a  365.  De  igual  modo  5 revoluciones sinódicas de  Venus  suman  igual número de días que 8 años solares (5 x 584=8 x 365=2 920).

Sin  embargo,  la revolución sinódica de Venus  en  términos exactos,  dados por instrumentos electrónicos es de 583.92  días, lo  que  forzosamente usando la cifra de 584 al cabo  del  tiempo acumula  un error.  Así que después de siglos de observación  los mayas resolvieron esta situación, cada cinco ciclos hicieron  una corrección de ocho días al final de la 57 revolución de Venus. Estos  cálculos  fueron tan exactos que  solo  presentan  un error  de un día cada seis mil años, éxito alcanzado en el  siglo VIII según un monumento erigido en el 765 d.C

Con el mismo procedimiento que el explicado, los mayas lograron calcular la revolución sinódica  de Marte, Mercurio, Júpiter y  Saturno,  no con tanta  exactitud  como la de Venus pero aún así estos cálculos representan grandes triunfos tanto más si se reconoce que no disponían de instrumentos ópticos. También  conocían y estudiaron estrellas y constelaciones  a quienes nombraban según su lengua, pero que para nosotros son Las Pléyades,  Géminis,  La  Vía Láctea, la  Estrella  Polar,  Rigel, Sirio, y Betelgeuse.

No existen ninguna duda entre los investigadores de que  las ciudades  mayas en su período de máximo esplendor emulaban  entre ellas  para ver cual realizaba los cálculos más exactos. Parece ser que se realizaron varias reuniones o congresos astronómicos o matemáticos, entre los que sobresale el realizado en Copán en  el siglo  VIII dne.  Copán fue la ciudad maya que con más  exactitud realizó  los  cálculos de la cuenta de la Luna, del  año trópico solar, la cuenta de Venus y los eclipses de Luna.


Las Estelas mayas constituyen imponentes estructuras verticales de arenisca labradas con la efigie del rey rodeado de dioses y animales sagrados. Los laterales y la parte posterior de las estelas están epigrafiados con glifos calendáricos, correspondientes a fechas de dedicación y de acontecimientos políticos y militares de importancia.
Quiriguá representa un sitio arqueológico maya localizado en la cuenca del río guatemalteco Motaguá.  La Estela E de Quiriguá, datada en 771 d.C., es la mayor del Mundo Maya, pesa 65 toneladas, mide 10.5 m de alto y tiene esculturas que cubren paneles de 8 m. Los estudiosos afirman  que cada cinco años era instalada una nueva estela en Quiriguá. Constituye un enigma la forma en que los mayas transportaban estas enormes rocas a través de la selva desde lejanas canteras, sin disponer de vehículos de rueda ni bestias de carga...
Imagen: http://www.mayadiscovery.com/es/arqueologia/default.htm


La ciudad de Uaxactún en el Peten guatemalteco conservó dos marcas de la cultura maya. La fecha grabada más antigua,  el dia 9 del año 328, aparece impresa en una pirámide cercana, la E-VII Sub. Debieron existir otros lugares con  dataciones más antiguas, pero probablemente fueron trabajadas en estuco, pintadas o grabadas en madera y por lo mismo no han llegado hasta nosotros.  Al mediar el siglo IX las fechas mayas en cuenta larga empiezan a escasear y casi llegan a desaparecer. Coincidentemente, es en la estela 12 de Uaxactún, esta vez cinco siglos y medio después, que se graba  la última datación que se conoce en una ciudad maya, 889.
El enigma de la desaparición del mundo clásico maya ha sido explicado desde diferentes perspectivas. Los expertos piensan que las guerras, la sobrepoblación y el resultante agotamiento de los recursos naturales acabaron por debilitar los centros urbanos del Mundo Maya. Otros han apuntado hacia diferentes catástrofes que pudieron sufrir sus grandes ciudades enclavadas en una región como Yucatán, de alta probabilidad ciclónica, o Quiriguá asentada en zona cercana a una gran falla geológica.
 
La  hipótesis de la combinación de crecimiento demográfico con degradación del medio ambiente parece atestiguarse en la caída que experimenta Copán. El otrora fértil valle en determinado momento no resistió la continua explotación. Los esqueletos correspondientes a los años finales de Copán indican desnutrición, padecimiento de raquitismo y otras enfermedades relacionadas.
 

El imperio maya resurgió hacia el siglo XI en la península de Yucatán con la creación de nuevos centros monumentales y la reconstrucción de Chichén Itzá. La ciudad –estado de Mayapán con fuerte influencia tolteca dominó hacia 1221 a Chichén Itza y a partir de entonces la sociedad maya se fue progresivamente militarizando. Así a mediados del siglo XIII, Mayapán se había convertido en la capital política del área de Yucatán. La decadencia de la cultura maya se evidencia por la pobreza de la cerámica y de la arquitectura de esta ciudad que habitada por artesanos, guerreros y sacerdotes no sobrepasó nunca los 15 mil habitantes. 
Imagen: http://www.cervantesvirtual.com/historia/TH/cosmogonia_maya.shtml 
Finalmente, nuevos conflictos y problemas internos provocaron la disolución del imperio maya, coincidiendo prácticamente con la llegada de los españoles al Yucatán.

La Piedra del Sol o Calendario Azteca constituye un monolito de roca basáltica de unas 25 toneladas que fuera esculpido a fines del siglo XV. En su superficie de algo más de 10 m2 está tallado el compendio de los conocimientos astronómicos y cosmogónicos de la civilización mexica. En uno de los círculos concéntricos tallados en la piedra se representan los veinte días del mes mexica (el calendario constaba de 18 meses de 20 días cada uno, más cinco días que se le adicionaban para totalizar los 365 días del año solar).
Imagen: http://www.mexico-tenoch.com/enmarca.php?de=http://www.mexico-tenoch.com/calendario.html

 
 
 
Los progresos en la Física y otros ámbitos relacionados en la época del Renacimiento


El Renacimiento como proceso de renovación cultural que se extendió por Europa durante los siglos XV y XVI, tuvo paradójicamente como paradigma la Antigüedad Clásica, y como sustento  económico, el florecimiento del capitalismo mercantil que demandaba el cambio de las estructuras rígidas y fragmentarias del sistema feudal caracterizado por una economía básicamente agrícola y una vida cultural e intelectual dominada por la Iglesia, por nuevas estructuras asentadas en la economía urbana y mercantil que promovía el mecenazgo de la educación, de las artes y de la música, alentaba un espíritu de confrontación con las viejas ideas y empujaba ciertos desarrollos en el ámbito de la ciencia y la tecnología.
Históricamente, con la aparición y el avance del Renacimiento concurrieron numerosos procesos movilizadores del progreso social en Europa en tanto contradictoriamente las culturas del Nuevo Mundo comenzaron a experimentar el exterminio que les impuso la conquista, el África conoció el desarraigo y la esclavitud de sus hijos y se extendieron los apetitos imperiales de conquista y explotación de los recursos de otros continentes  por las potencias europeas de la época.
Entre los acontecimientos que vive la sociedad del Renacimiento europeo sobresalen:

§      El descubrimiento de nuevas rutas marítimas que lograron la expansión de un comercio creciente condicionado por el surgimiento de la economía capitalista,  y la conquista de "un nuevo mundo".

Durante el Medioevo, el desierto del Sahara constituía una barrera para el contacto entre las culturas desarrolladas a ambos lados de esta frontera natural. Los musulmanes del norte controlaban entonces el cruce de los ibéricos por su territorio, ejerciendo el monopolio del comercio hacia el África Occidental.  El príncipe portugués Enrique el Navegante (1394-1460) se impuso burlar este obstáculo e iniciar nuevas rutas marítimas. Para cumplir con estos propósitos fundó un observatorio y una escuela náutica en Sagres, en el Cabo de San Vicente, el extremo mas occidental de la península portuguesa. Con el asalto al Atlántico los europeos tropezaron con las Islas Madeira en 1419 y posteriormente con las Islas Azores en 1427, convirtiéndolas en colonias portuguesas.


La Era de las Exploraciones tuvo sus condicionantes en una serie de tecnologías e ideas novedosas surgidas en el Renacimiento, como los avances en cartografía, navegación y construcción naval.  La invención de la carraca y posteriormente de la carabela en Portugal y la incorporación de nuevos instrumentos como  la brújula, el astrolabio y el timón hicieron posible la salida de los barcos a mar abierto. La presión económica que impulsaba tales empresas en lo fundamental  estaba dada por la ampliación del comercio mercantil y la explotación de los recursos de otras regiones geográficas. 
Imagen: http://www.wakanatsu.com/kitte/index.html


La práctica colonialista se desarrollaba según la misma receta: la construcción de fuertes, la explotación de los recursos locales, que llegó a incluir a sus propios habitantes. Juan II (1455 – 1490), continuó la empresa de Enrique, y bajo su patrocinio se produjo la circunnavegación en 1487 – 1488 del Cabo de Buena Esperanza por Bartolomé Días (c.1450 -1500). Unos diez años después, Vasco de Gama siguió la ruta de Días pero esta vez llegó a la India.  Precisamente  la nación líder de la exploración de las costas de este continente fue  el primer país europeo en comenzar la práctica de la esclavitud de africanos, que pretendió cubrir la demanda de trabajo con la importación de esclavos. Para 1460 Portugal traía anualmente desde diferentes puntos de la costa africana casi mil esclavos. La colonización de América desde el siglo XVI amplió los horizontes de esta cruel institución,  promovió la diáspora de diferentes culturas africanas y el genocidio de millones de seres humanos.

La etapa de las exploraciones, fue seguida por una extracción masiva del oro y la plata de los yacimientos encontrados en el Nuevo Mundo  y la imposición del monopolio español, que llevó a una generalización del comercio transoceánico. La importancia del comercio fue elevando el protagonismo político de banqueros, comerciantes y mercaderes que iban arrebatando el liderazgo a los señores feudales.

En el capítulo de la conquista, las culturas precolombinas conocieron del despojo de sus obras y de la condena de sus productos culturales como herejes, durante la evangelización.

Cuando se inicia la conquista española, los “mexicas”, como se llamaron a sí mismos los aztecas, llegaron a ser la unidad política más importante de toda Mesoamérica cuando se inicia la conquista española. Según cuenta la leyenda, los mexicas debieron abandonar su legendaria ciudad norteña de Aztlán y fundar otra, allí donde encontraran un águila devorando a una serpiente. El escenario seleccionado por los dioses resultó ser la cuenca del lago Texcoco donde se asentaron a mediados del siglo XII, y fundaron su capital, Tenochtitlán, en 1325.


Cuando a escasos dos años del inicio de la conquista de la tierra de los quetzales en 1521, los expedicionarios de Hernán Cortés (1485 – 1547) y sus aliados tlaxcaltecas luego de 80 días de asedio asaltaron la  capital azteca de Tenochtitlan, tenía lugar la destrucción de una de las ciudades más hermosas construidas por el hombre.  Fue labor de ingenieros y constructores que a lo largo de siglos fundieron sobre un grupo de islotes del lago de Texcoco las más antiguas ciudades de Tlatelolco y la primigenia Tenochtitlan, llegando a contar con una población estimada en
casi un tercio de millón de aztecas.
El entorno acuático de la ciudad fue dominado por este pueblo laborioso que desarrolló técnicas de cultivo intensivo de legumbres y hortalizas sobre chinampas, especie de grandes balsas en las cuales los troncos se ataban con cuerdas de ixtle (fibras del maguey). Esta agricultura intensiva se combinaba con la ganadería, la caza y la pesca en el lago, y un importante comercio, a corta y a larga distancia. Imagen: http://www.cervantesvirtual.com/historia/TH/cosmogonia_azteca.shtml


Herederos de la tradición cultural de los toltecas, pueblo que ocupa la meseta central mexicana desde finales del siglo VII hasta mediados del siglo XII, y que llegó a fusionarse con la cultura maya en su expansión hasta el Yucatán, los aztecas mediante alianzas militares con otros grupos y poblaciones se expandieron rápidamente entre los siglos XIV y XVI  dominando el área central y sur del actual México. El arte, la ciencia y la mitología mexica se nutren de los antecedentes mayas a través de los vasos comunicantes de los toltecas. 

Las realizaciones científicas de los aztecas estuvieron relacionadas ante todo con los avances por una parte en la medicina y la farmacopea y por otra con la astronomía.    Emplearon el calendario de 365 días y el de 260, utilizando además, la «rueda calendárica» de 52 años. La concepción cíclica del tiempo de los aztecas, le hacían creer que el futuro es predecible, de ahí la importancia que le conferían a la observación astronómica y del calendario.

La educación fue importante, sobre todo, en lo que se refiere a la formación de los nobles, marcada por su carácter obligatorio y su firmeza. La formación de la élite abarcaba contenidos en derecho, historia, astronomía, religión, y se ejercitaban también  en poesía y canto. Se exaltaba el sentimiento de unidad entre los jóvenes y se organizaban órdenes militares.

El imperio inca llegó a extenderse en menos de un siglo a partir de 1450 por todo el cordón andino y la costa del pacífico desde el sur de Colombia hasta el norte de Argentina y Chile a lo largo de más de 3 500 km. La población inca compuesta por distintas culturas se estima que superaba los 10 millones de personas. La zona central de su imperio radicaba en el valle del Cuzco, al sur del Perú, donde se levantaba su capital. Los incas poseían grandes conocimientos sobre arquitectura, construcción de carreteras y astronomía.

A pesar de no contar con caballos (las llamas fueron los animales básicos de transporte), ni vehículos de ruedas ni un sistema de escritura, las autoridades de Cuzco lograron mantenerse en estrecho contacto con todas las partes del Imperio. Una compleja red de caminos empedrados que conectaban las diversas zonas de las regiones, permitía esta comunicación a través de mensajeros entrenados —los chasquis—que, actuando en relevos, corrían 402 km al día a lo largo de esos caminos. Los registros de tropas, suministros, datos de población e inventarios generales se llevaban a cabo mediante los quipus, juegos de cintas de diferentes colores anudados según un sistema codificado, que les permitía llevar la contabilidad. Botes construidos con madera de balsa constituían un modo de transporte veloz a través de ríos y arroyos.


Las fibras del maguey y el amate, las pieles curtidas del ciervo y el jaguar, o el lienzo del algodón eran las materias primas para la fabricación del papel con que los pueblos precolombinos escribieran su  historia y genealogía, su ciencia y mitología.  Sus libros consistían en una larga tira que podía alcanzar más de diez metros y que adoptaba una forma de acordeón, cubierta con unas tapas de madera a menudo forradas de piel, y su contenido expresaba un tipo de escritura basada en logogramas. El encontronazo cultural que produjo la conquista tuvo su reflejo en la destrucción de estas obras, llamadas códices,  por clérigos   y   autoridades   coloniales   que   las consideraron  herejías
mientras los indígenas adoptaban la estrategia de resguardo secreto de sus sagrados libros. En la combinación de estas conductas se perdió una valiosa memoria histórica y científica.
Imagen: http://www.mayadiscovery.com/es/historia/default.htm

 
Entre las expresiones artísticas más impresionantes de la civilización inca se hallan los templos, los palacios, las obras públicas y las fortalezas estratégicamente emplazadas, como Machu Picchu. Enormes edificios de mampostería encajada cuidadosamente sin argamasa, como el Templo del Sol en Cuzco, fueron edificados con un mínimo de equipamiento de ingeniería. Otros logros destacables incluyen la construcción de puentes colgantes a base de sogas (algunos de casi cien metros de longitud), de canales para regadío y de acueductos. El bronce se usó ampliamente para herramientas y ornamentos.


Al finalizar el segundo milenio de la cultura occidental, la comunidad internacional recibía consternada la noticia de que el Intihuana (“donde se amarra el sol” en voz quechua), el reloj solar inca había resultado dañada en su estructura durante el rodaje de un programa comercial de la TV en la legendaria ciudad sagrada de Machu Picchu.  La estructura pétrea se cree que era un elemento astronómico y servía para medir el tiempo, de acuerdo con las sombras que se proyectaban al iluminarlo el Sol. El Parque arqueológico de Machu Picchu, Patrimonio Cultural de la
humanidad merece un reglamento especial que lo protega.
Imagen: http://www.tiwy.com/noticias/2000/esp-09.php3

Cuando en 1911 el explorador estadounidense Hiram Bingham anunciaba al mundo haber descubierto a más de 2 mil metros de altura la ciudad de Vilcabamba, refugio de los soberanos incas rebeldes desde 1536 hasta 1572, cometería un error pero la humanidad y en particular el mundo latinoamericano le guarda eterna gratitud por habernos legado el hermoso bastión inca de Machu Picchu. La legendaria Vilcabamba permaneció oculta  hasta que una expedición española en 1997 descubriera sus restos. Desde allí, Tupac Amaru organizó la resistencia inca contra la dominación colonizadora hasta ser derrotado y pagar con su vida la defensa de su cultura…
Imagen: http://www.educared.org.ar/tamtam/lmages/machu-picchu.jpg   


·        El desarrollo de los intereses nacionales que diera origen al nacimiento de los estados. Estos intereses económicos se reflejaron en el movimiento de las reformas religiosas (siglo XVI) que condujo a una flexibilización del control de la Iglesia sobre el proceso de construcción del conocimiento.
 
Bohemia, la región Europa Central dominada en el siglo XV por el Sacro Imperio Romano Germánico,  fue el escenario dónde prendieron los sentimientos nacionalistas que encontraron expresión religiosa en las protestas de Jan Hus (c. 1372-1415), precursor de la Reforma protestante, contra el poder abusivo de la Iglesia Católica. En el  Concilio Eclesiástico que se reunió en la ciudad imperial de Constanza en 1414, Hus fue declarado hereje y conminado a retractarse de sus posiciones. El clérigo de Praga rechazó las ofertas de perdón y fue condenado a la hoguera.

Un siglo después de la rebelión husita en 1517, Martín Lutero (1483-1546) publicó sus tesis de Wittenberg que atacan los abusos de la autoridad eclesiástica y tres años después publica sus creencias en la libertad de la conciencia cristiana, formada sólo por la Biblia, el sacerdocio de todos los creyentes y una Iglesia mantenida por el Estado. La ruptura de Lutero con la Iglesia podría haber sido un hecho aislado si no hubiera sido por la invención de la imprenta. Sus escritos, reproducidos en gran número y muy difundidos, fueron los catalizadores de una reforma que no pudo contenerse geográficamente, triunfó en Suiza con las ideas reformistas de Ulrico Zuinglio (1484 -1531), más tarde en Ginebra, Juan Calvino (1509 – 1564), publicó la primera gran obra de la teología protestante, Institución de la religión cristiana (1536) que se convertiría en el eje organizador de las Iglesias Protestantes.
 
Finalmente cabe destacar que la lucha entre  católicos y  protestantes no  tuvo solo una expresión espiritual. Un siglo de enconadas contiendas religiosas entre 1550 y 1650 provocaron la destrucción general del continente. No obstante, estas guerras religiosas se entrelazaron de forma compleja con las contiendas políticas, que finalmente adquirieron un papel de gran importancia en la configuración de las naciones europeas.

·        La toma de Constantinopla por los turcos (1453) que significa la caída del último reducto de la herencia cultural grecorromana y el éxodo de los eruditos que trasladan consigo hacia Europa numerosas fuentes del antiguo saber griego. 

·        La inauguración de la primera imprenta práctica por Johan Gutenberg (1397 – 1468) con lo cual se alcanza una reproducción y difusión  del conocimiento escrito no imaginado en épocas anteriores.

En este telón de fondo social, crece bruscamente el interés por la Astronomía y llegan tiempos felices para la trigonometría.


Imagen:
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La técnica de publicación de libros con tipos móviles de impresión, mediante el perfeccionamiento de la prensa de imprenta por Gutenberg  multiplicó las posibilidades de reproducir el acervo de conocimientos existentes para una sociedad que ya había aumentado su producción de material escrito y lo anhelaba vivamente. La invención de la imprenta representó además un logro mecánico, fue una de las primeras máquinas estandarizadas, manufacturada en serie, y los mismos tipos móviles fueron el primer ejemplo de piezas del todo estandarizadas e intercambiables. Hacia finales del siglo XV habían más de mil imprentas públicas solamente en Alemania, y en Nuremberg existía un gran negocio de imprenta con 24 prensas y un centenar de empleados entre los que se encontraban cajistas, impresores, encuadernadores y correctores.


En la transición del pensamiento medieval al del Renacimiento aparece como un personaje importante el filósofo Nicolás de Cusa (1401 - 1464), considerado el padre de la filosofía alemana y uno de los primeros filósofos de la modernidad.  En 1444, Cusa se interesa en la astronomía y elabora ciertas teorías que más tarde serán aceptadas y otras que aún estar por probar.  En su lenguaje arropado por una envoltura religiosa expresa que si Dios representa la unidad y la infinitud, el mundo también es infinito. Este es el paso radical a la física moderna: si el Universo es infinito, no tiene fin, se deriva pues que no existe centro del Universo, la Tierra no es el centro del Universo, todo es relativo y no hay un lugar de privilegio en el Universo. Tampoco hay quietud, sino que todo está en movimiento, incluido el Sol. En el mismo año de su muerte el cardenal redacta su “De ludo globo”, en el cual, aferrado a la perfección aristotélica pero interesado en encontrar causas físicas, explica el movimiento de un cuerpo perfectamente redondo sobre una superficie perfectamente lisa como un movimiento continuo y uniforme. La razón de este comportamiento radica en que la esfera toca al plano en sólo un punto, reproduciendo continuamente una posición de desequilibrio que alienta el ímpetu eterno.  De Cusa lega la noción que aplicada a los orbes celestiales adoptará Copérnico. El giro eterno de los orbes, sin obstáculos, arrastra a los planetas engastados en ellos.     

En el siglo XV, el  profesor prusiano de la Facultad de Artes de la Universidad de Viena, Johannes Muller Regiomontanus (1436 – 1476) hizo importantes contribuciones a la trigonometría y astronomía.  Su obra De triangulis omnimodis (1464) en los libros III, IV y V desarrolla la trigonometría esférica que es por supuesto de máxima importancia para los estudios astronómicos. En enero de 1472 hizo observaciones de un cometa que fueron bastantes precisas para identificarlo como el cometa estudiado por Halley en 1682 cuya reaparición pronosticó justamente para 1758.  El interés de Regiomontanus en el movimiento de la Luna le permite describir un método  para determinar distancias entre dos puntos de la Tierra a partir de la posición de la Luna en su libro Ephemerides editado en su propia imprenta por los años 1474-1506. Este libro tuvo la notable importancia de servir a Américo Vespucio y Cristóbal Colón para medir distancias en el Nuevo Mundo. Sus reflexiones críticas a la teoría lunar de Ptolomeo, las observaciones que acusaban que el planeta Marte se encontraba a 2o de la posición pronosticada,  y la determinación de las imprecisiones de las Tablas Alfonsinas, publicadas en Venecia en "Epitoma del Alamagesto" atrajeron la atención del entonces estudiante de la Universidad de Bolonia, Nicolás Copérnico (1473 – 1543).


Se ha afirmado que el espiritu del Renacimiento se encarna como en nadie en la personalidad de Leonardo da Vinci (1452 - 1519). Acaso con esta expresión se pretende identificar a quien muestra una creatividad impar, anticipándose en el tiempo a realizaciones pertenecientes al futuro en los campos más diversos de la actividad humana. Al servicio de diferentes mecenas de la época, actúa como ingeniero militar, arquitecto, y pintor.  Su pupila escudriña la anatomía humana con la misma penetración que mira hacia el cielo y diseña artificios que amplían la imagen y recuerdan al telescopio.
Su mano traza el rostro y el alma humana, al tiempo que esboza el paracaídas (1480), idea el telescopio (1490), proyecta canales para desviar el rio Arno y salvar a la Florencia sitiada (1503), bosqueja máquinas voladoras (1492) y reloj de péndulo (1494), y planea fortificaciones militares. Se afirma que sus cuadernos de anotaciones resultaron indescifrables para sus contemporáneos, que junto a su genio mostraba debilidad para concluir sus proyectos, que la dispersión de sus actividades restó tiempo para emprender y terminar sus inmortales obras de arte. La máquina del tiempo se encargó de cristalizar y aún superar sus proyectos técnicos más audaces; sus pinturas ingresaron para siempre en el salón de la inmortalidad.
Imagen: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Leonardo.html

 
Precisamente el inicio de la revolución en la historia de la Astronomía  se asocia a las aportaciones del célebre astrónomo polaco. En 1514, Copérnico distribuyó a varios amigos unas copias manuscritas de un pequeño libro, que en la página de presentación no incluía el nombre del autor. Este libro usualmente conocido como "Pequeño comentario" lanza la visión copernicana de un universo con el sol como centro en siete tesis presentadas como axiomas:
  1. No hay centro en el universo
  2.  La Tierra no es el centro del universo.
  3. El centro del universo está próximo al sol.
  4. La distancia de la Tierra al sol es imperceptible en comparación con la distancia a las estrellas.
  5. La rotación de la Tierra explica la aparente rotación diaria de las estrellas.
  6. El aparente ciclo anual de movimientos del sol es causado por la rotación de la Tierra a su alrededor.
  7. El aparente movimiento retrógrado de los planetas es causado por el movimiento de la Tierra desde la cual uno observa.

El más sobresaliente de los axiomas es 7, porque aunque sabios anteriores habían supuesto que la Tierra se mueve, algunos incluso llegaron a proponer que la Tierra gira alrededor del sol, nadie antes que Copérnico explicó correctamente el movimiento retrogrado de los planetas más externos. El propio Copérnico adelantó en su "Breve Comentario" que omitía las demostraciones matemáticas para incluirlas en un trabajo más completo que publicaría más tarde. Sólo 27 años después, ante la insistencia entusiasta de Georg Joachim Rheticus, su joven discípulo, profesor de astronomía de la Universidad de Wittenberg, Copernico superó su prolongada resistencia a entregar su obra “De revolutionibus orbium caelestium” (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes) para la publicación.

Rheticus entregó el manuscrito a un experto editor de Nuremberg que solicitó a Andreas Osiander, un teólogo luterano que hiciera la supervisión del texto por su experiencia en la impresión de textos matemáticos, y éste sustituyó el prefacio original de Copérnico con una carta al lector que explicaba que el contenido del libro no debería entenderse como la verdad, sino mas bien como un simple método de calcular las posiciones de los cuerpos celestes. La carta no fue firmada. Oslander también cambió sutílmente el título del libro para hacerlo menos orientado al mundo real.


La obra de Copérnico “De revolutionibus orbium caelestium” (Sobre las revoluciones de los cuerpos celestes, 1543), viene a destronar la teoría de Tolomeo de un Universo egocéntrico, santificada por una visión idealista del universo, demostrando que los movimientos planetarios se pueden explicar si se atribuye al Sol una posición central. Al establecer un nuevo marco de referencia dejó intacto la "santidad circular" de las órbitas planetarias por lo que tuvo que acudir también a la hipótesis de los  epiciclos para explicar el movimiento relativo de los planetas.  Sólo la teoría  de  la  gravitación  universal  elaborada  por  Newton  150 años
después ofrecería la fundamentación de la teoría heliocéntrica copernicana.
Imagen: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Copernicus.html


Algunos sienten indignación por el comportamiento de Oslander otros creen que gracias a estos cambios el trabajo de Copérnico fue leído y no inmediatamente condenado. Sólo la teoría de la gravitación universal elaborada por Newton 150 años después ofrecería la fundamentación de la teoría heliocéntrica copernicana.  

Sin embargo estas ideas fueron rechazadas durante su siglo y el siguiente debido a la ortodoxia católica, luterana (en la persona del propio Lutero) y calvinista. Estas ideas de Copérnico solo fueron aceptadas sin reservas por los neoplatónicos representados por Giordano Bruno (1548 – 1600) y Johannes Kepler (1571 - 1630).

Tycho Brahe (1546 – 1601), propuso un sistema con un carácter ecléctico entre las ideas del heliocentrismo y el geocentrismo y pidió a su discípulo  Johannes Kepler (1571-1630) que utilizando los resultados de esas observaciones le confirmara la idea sobre su modelo. Nadie podrá saber si  Brahe  propuso este modelo  ante el temor promovido por la suerte corrida por su contemporáneo Giordano Bruno (1548 – 1600) considerado hereje y quemado en la hoguera por orden del tribunal de la Inquisición. De cualquier modo, las contribuciones de Tycho Brahe (1546 -1601) a la Astronomía fueron enormes. A los 26 años observa una nueva estrella en la constelación de Casiopea, publicando un breve informe sobre este acontecimiento ("Sobre la nueva estrella nunca previamente vista”, 1573) que significó el descubrimiento de la primera supernova  y puso en duda la filosofía aristotélica vigente sobre la inmutabilidad de la región supralunar.


El napolitano Filippo (Giordano) Bruno (1548 - 1600) ingresó en la orden de los dominicos y recibió instrucción, donde Tomas Aquino había enseñado, en la filosofía aristotélica. A los 29 años abandona Nápoles al haber llamado la atención de las autoridades inquisidoras por sus tendencias heterodoxas. Durante su residencia en Londres, en 1584  escribe sus obras "La cena del miércoles de cenizas"  y  "Sobre el universo infinito y los mundos". En el primer libro, Bruno defiende la teoría heliocéntrica de Copernico, y en el segundo desarrolla la idea de la infinitud del universo, y
sugiere que el universo debe contener infinitos mundos, muchos de ellos habitados por seres inteligentes. Seis años después de la publicación de estos libros al viajar a Venecia es arrestado por la Inquisición. En 1592 es enviado a Roma y durante ocho años es sometido a prisión e interrogatorios periódicos. Al final Bruno rechazó retractarse siendo declarado hereje y condenado a la hoguera. Las actas del juicio y de los cargos que le fueron imputados se perdieron. De cualquier modo, fue otro mártir de la ciencia...
Imagen: http://galileo.rice.edu/chr/bruno.html


A partir de entonces, Brahe queda convencido de que el progreso de la Astronomía exigía de observaciones más precisas del movimiento de los cuerpos celestes. Con tal propósito construye un observatorio cerca de Estocolmo, diseña, fabrica, calibra y chequea periódicamente la precisión de sus propios instrumentos e instituye las observaciones nocturnas ("Instrumentos para la Astronomía renovada", 1598). Pronto este observatorio se convierte en institución astronómica de referencia en toda Europa. Brahe cambia también la propia práctica de observación cuando no se contenta con apreciar las posiciones de los cuerpos celestes en ciertas posiciones importantes  de sus órbitas sino que reporta el movimiento a través de sus órbitas. El resultado fue que una serie de anomalías nunca antes notificadas fueron reportadas por Brahe. Sin estas series completas de observaciones de precisión sin precedente, Johannes Kepler (1571 - 1630) no habría descubierto que los planetas se mueven en órbitas elípticas.

La obra de Kepler, se publica en un período que abarca el final del siglo XVI y las tres primeras décadas del XVII. En 1597 Kepler  publicó su primer trabajo importante "Misterio Cosmográfico". Persigue “deducir” las órbitas planetarias, y en este empeño descubre que a medida que los planetas se alejan del sol su movimiento se hace más lento. Su aproximación a la ley de la gravitación universal en el lenguaje de este siglo se advierte en sus propias palabras: “O bien las almas movientes de los planetas son tanto más débiles cuanto más se alejan del Sol, o bien hay una sola alma moviente en el centro de todos los orbes, esto es, en el Sol, que mueve con más fuerza a los planetas más próximos a ella y con menos a los más alejados”. Se viene gestando la nueva dinámica celeste que intenta explicar las causas del movimiento y su formalización matemática. Brahe recibe su obra y lo invita a Praga, al advertir su extraordinario talento matemático, para que calcule nuevas órbitas a partir del arsenal de observaciones acumuladas en su observatorio. Los resultados sobresalientes de esta integración pertenecen al siguiente siglo.  

Al tiempo que la Astronomía sufre ahora en Europa un despegue, el siglo XVI representa un despertar en el desarrollo del pensamiento matemático,  que pretende  edificar una nueva ciencia del movimiento asentada en los experimentos cuantitativos.
  

Cuando Brahe descubre un nuevo punto luminoso inmóvil en la bóveda celestial, más brillante que Venus, los astrónomos creían observar un lento movimiento del astro que demostrara que no era una estrella y así mantener viva la invariabilidad del orbe estelar. Fue la ocasión para que Brahe desarrollara un sextante gigantesco dotado con un corrector de errores, mostrando lo que constituiría una especie de obsesión en su carrera, la búsqueda de la precisión en las observaciones astronómicas para derivar cualquier generalización sobre el movimiento de los astros. Esta posición se explica en la respuesta dada al joven Kepler sobre su opinión acerca de su primera  
obra “Misterios del Cosmos”: “que haya razones para que los planetas realicen sus circuitos, alrededor de un centro u otro, a distancias distintas de la Tierra o del Sol, no lo niego. Pero la armonía y proporción de este arreglo debe ser buscada a posteriori, y no determinada a priori como vos y Maestlin queréis”. Un año después Kepler era su asistente principal, y luego al pie de la cama en que su tutor se le despedía para siempre, parece haber jurado que contra cualquier obstáculo, y fueron muchos los que les deparó su vida, sería fiel a este legado.
Imagen:  http://www.haverford.edu/physics-astro/songs/Tycho_Brahe.jpg


Los estudios de balística y la solución algebraica de la ecuación de tercer grado aparecidos en la obra Nova Scientia, en 1537 representan una original aplicación de los conocimientos matemáticos más avanzados de la época al fuego de artillería, y a la descripción de la trayectoria de los cuerpos en caída libre.  El autor de estos trabajos, Niccolo Fontana (ca. 1500-1557), más conocido por su apodo de Tartaglia (en italiano tartamudo), fue víctima de un sablazo recibido de pequeño durante la ocupación militar de su ciudad natal, Brescia,  que le provocó para el resto de su vida graves dificultades al hablar. No parece rara la inclinación de Tartaglia por los estudios balísticos al conocer que en Brescia se está creando por entonces lo que fuera un fuerte emplazamiento de la industria de armas.

La obra de Tartaglia sentó un criterio muy agudo: la trayectoria de un proyectil es siempre curva, y la bala comienza a descender desde el instante mismo en que abandona la boca del cañón. La afirmación, opuesta al sentido común que advierte que a escasa distancia el tiro se sitúa en el punto de mira, admite la acción de la gravedad durante todo el recorrido y su demostración acude al modelo de experimento imaginario que tanto emplea luego Galilei. 

El periodo moderno del álgebra se relaciona con la obra Ars Magna (1545) escrita por el médico y matemático italiano Gerolamo Cardano (1501-1576). La atribulada vida personal de Cardano contrasta con la extraordinaria productividad profesional alcanzada en diversos ámbitos. En 1551 escribe su “Opus novum de proportionibus” donde Cardano trata de aplicar métodos cuantitativos al estudio de la Física, en particular a la caída libre de los cuerpos.  Es uno de los primeros en refutar la posibilidad del movimiento perpetuo excepto en el caso de los cuerpos celestes y realiza también importantes contribuciones al campo de la hidrodinámica. En 1552 alcanza como médico celebridad mundial al recuperar la salud del arzobispo de St. Andrews, John Hamilton, aquejado de un asma severa que lo había llevado al borde de la muerte.  Cardano hace la primera incursión de la historia en el reino de la teoría de la probabilidad en su libro “Liber de Ludo Aleae”, sobre juegos de azar, probablemente terminado hacia 1563 y publicado un siglo más tarde. Se acredita a Cardano la invención del mecanismo de articulación entre la caja de velocidad y la barra de transmisión de los autos y la cerradura de combinación. En 1570, con 69 años de edad fue encarcelado por el cargo de herejía y acusado de hacer el horóscopo de Jesucristo y alabar en un libro a Nerón, torturador de los mártires cristianos. Tras su liberación, cuatro meses después, se le vetó para desempeñar un puesto universitario y para cualquier publicación posterior de su obra.


 A los 18 años, Kepler ingresa en la Universidad Protestante de Tubinga, donde aprende con el profesor de matemáticas Michael Maestlin (1550-1635), la teoría heliocéntrica de Copérnico. En sus conferencias Maestlin continuaba enseñando el sistema de Ptolomeo pero en los seminarios entrenaba a sus estudiantes más aventajados con los detalles técnicos del sistema copernicano.  Kepler declaró mas tarde que ya por este tiempo era copernicano por razones físicas y metafísicas. Con sólo 23 años es profesor de matemáticas de la Universidad Protestante  de  Graz,  donde  permanece  durante  6 años  hasta  1600,
cuando todos los protestantes, en el marco de las medidas de la Contrareforma,  son obligados a convertirse al catolicismo o abandonar la provincia. Unos años antes de terminar el siglo publica su primera obra que revela su virtuosismo matemático en el cálculo de las órbitas planetarias y contiene los gérmenes que producirán sus tres famosas leyes en el siglo siguiente.    La ley de la gravitación universal sustentada por Newton décadas más tarde encuentra en las ideas de Kepler uno de sus más sólidos pilares. Se afirma que es el autor de la primera novela de ficción “Sueños”, donde narra la epopeya de viajeros a la Luna. ¿Fue su sueño?
Imagen: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Kepler.html


La historia del pensamiento científico debe reconocer en Giambattista Benedetti (1530 – 1590), discípulo de Tartaglia y maestro de Galileo, el planteamiento de dos ideas originales que representan un adiós a la dinámica aristotélica de los ímpetus. La primera concierne a la forma de entender el movimiento circular cuando afirma que este origina en los cuerpos un ímpetu tendente a moverse en línea recta (la idea de la fuerza centrífuga). La otra, de mayor trascendencia,  se relaciona con la caída libre de los cuerpos y rompe una tradición inmemorial santificada por Aristóteles, cuando afirma que dos cuerpos caen con la misma aceleración con independencia del peso de ellos.   Las bases de la teoría desarrollada por Benedetti se consideran muy parecidas a las que Galileo expone en 1590, en su obra no publicada, De Motu.

Hacia 1585, un ingeniero holandés,  Simon Stevin (1548 - 1620), que se había destacado por su asesoría técnica a los ejércitos de las Provincias Unidas (territorios septentrionales de los Países Bajos)  encabezadas por el príncipe Mauricio, Conde de Nassau, frente a las fuerzas españolas, escribió un par de libros que contenían sobresalientes aportaciones al campo de la estática y la hidrostática. Inspirado por la obra de Arquímedes, Stevin escribió importantes trabajos en mecánica. Sobresale su obra De Beghinselen der Weegconst publicada en 1586 donde desarrolla  el famoso teorema del triángulo de fuerzas que le dio un nuevo impulso a la Estática. En este mismo año aparece su trabajo sobre hidrostática que lo hace merecedor según algunos de ser considerado un refundador de esta disciplina al demostrar que la presión ejercida por un líquido sobre una superficie depende de la altura del líquido y del área de la superficie. Como si fuera poco, tres años antes que Galileo, reporta que diferentes pesos caen desde una altura dada en el mismo tiempo. Sus experimentos fueron conducidos usando dos bolas de plomo, una diez veces más pesada que la otra, que eran dejadas caer desde la torre de una iglesia en Delft. 

A pesar de que los trabajos más importantes de Galileo cristalizan en el siglo XVII, una cualidad del pisano no tan bien conocida es la capacidad inventiva que despliega en su juventud y que lo convierte a fines del XVI en autor de dos patentes de invención. Según se narra, en 1592 mientras enseñaba en la Universidad de Padua, Galileo, dado su permanente interés en los dispositivos mecánicos, frecuentaba un lugar próximo a Padua dónde fondeaban y se cargaban  las naves venecianas, poniéndose así en contacto con los adelantos de la época en materia de tecnologías náuticas y de construcción naval. Allí se enfrenta con el problema que involucra la colocación de remos en las galeras, y entonces concibe el remo como una palanca y el agua como punto de apoyo.


Galileo estudió en la Universidad de Pisa, y posteriormente se desempeñó como catedrático de Matemáticas desde 1589 a 1592.  Durante este tiempo, inició un libro, De motu ("Sobre el Movimiento"), que nunca publicó, pero que permite seguir el desarrollo inicial de sus ideas en relación al movimiento.  Una de las proposiciones fundamentales de la filosofía aristotélica es que no hay efecto sin causa.  Aplicada al movimiento de los cuerpos se puede afirmar que no hay movimiento sin fuerza. La velocidad, entonces   es   proporcional  a  la  fuerza  e  inversamente   proporcional a 
la resistencia. Esta noción  aplicada a los cuerpos que caen, reconoce al peso como la fuerza que impulsa al cuerpo hacia abajo y la resistencia es ofrecida por el aire o el agua. Si el peso determina la velocidad de la caída, entonces cuando dos diferentes pesos son lanzados desde una altura dada el más pesado caerá más rápidamente y el más ligero más lentamente, en la proporción de los dos pesos. Galileo es el representante por excelencia de la corriente que comienza en el siglo XVI a edificar una nueva ciencia del movimiento asentada en los experimentos cuantitativos. Durante las dos décadas siguientes Galileo refinó los experimentos, cambió sus ideas, y llegó a establecer la ley de la caída de los cuerpos.
Imagen: http://brunelleschi.imss.fi.it/museum/esim.asp?c=23257


Un año después, patentó un modelo de bomba, dispositivo sencillo que levantaba el agua usando sólo un caballo. Galileo describió su invención como: "estructura conveniente de muy fácil uso, y barata para la elevación de agua y la irrigación de terrenos, con el movimiento de un solo caballo, capaz de verter continuamente unos veinte cucharones grandes de agua”.  Por otro lado su afán por medir una propiedad asociada con el calor transferido por los cuerpos diseña y construye en 1597 un termómetro primitivo. El termoscopio, que aprovecha los cambios de densidades que experimenta el aire con las variaciones de temperatura, consiste en un bulbo de vidrio de forma y tamaño ovoidal con un largo y delgado cuello que se sumerge parcialmente, por su extremo invertido, en un frasco lleno de agua. Al calentar el bulbo ovoidal el aire se expande empujando la columna del agua. El instrumento simple e inexacto había dado nacimiento a la termometría y por consiguiente a la termodinámica.   

El representante más importante del movimiento iniciado en el campo de las Matemáticas está representado por el francés F. Viéte (1540 – 1603) quien se considera el primer autor de un tratado moderno de Álgebra por la obra publicada en la última década del siglo XVI. Sus trabajos especialmente en la teoría de números sirvieron de antecedentes para las investigaciones matemáticas del siguiente siglo.

La cartografía y la geografía también experimentaron notables progresos que se concretan en los estudios y la obra del matemático y geógrafo flamenco Gerardus Mercator (1512 - 1594). Mercator había ingresado en 1530 en la Universidad de Lovaina, en la casa de estudios que enseñaba durante dos años la filosofía aristotélica. Decepcionado con estos estudios decide emprender un viaje que lo lleva por diferentes ciudades, entre ellas Malinas y Amberes, que le despiertan un profundo interés por la Geografía. El primer mapa del mundo que produce Mercator usando el método de proyección aparece en 1538. Este mapa es notable por ser el primero en representar a América como un alargamiento desde las regiones norteñas a las regiones del sur y por dar a América del Norte este nombre. Durante diez años Mercator trabaja en la confección de un globo celestial que completa en 1551 usando el modelo del Universo descrito por Copérnico.  En 1568 ideó un sistema de proyección de mapas que lleva su nombre. Este sistema representa los meridianos como líneas paralelas y los paralelos de longitud como rectas que se cruzan con los meridianos formando ángulos rectos. Muy utilizado en navegación, permite trazar una ruta en línea recta entre dos puntos de un mapa, que se puede seguir sin cambiar la dirección magnética o de la brújula. La llamada “proyección Mercator”, durante 400 años ha sido aceptada como la verdadera representación plana de nuestro planeta.
 

Se afirma que el geógrafo flamenco Gerardus Mercator sufrió prisión en 1544 por supuesta práctica hereje y que la Universidad de Lovaina lo apoyó obteniendo su libertad meses después. Una suerte bien distinta corrió otro graduado de esta Universidad, el medico y filosofo español  Miguel Servet (1511-1553).  La teocracia calvinista de Ginebra, contraria a su interpretación de la Santísima Trinidad y lo que parece mas inconcebible opuesto a la nueva visión fisiológica de Servet lo acusa de herejía y blasfemia contra la cristiandad, y lo condena a  morir  quemado en la hoguera. En su obra Restitutio christianismi, Servet describe con rigor  la circulación pulmonar.
En la imagen: Miguel Servet, Imagen: www.ictp.trieste.it/~colavita/htmls/y5.htm

 
A partir del siglo XVI se suman a los médicos, como aliados del desarrollo de la Alquimia, los interesados en la minería. Tal vez la cabeza mas visible de los cambios que se vienen experimentando en este campo se personifica en la figura de T. Bombastus (Paracelso, 1493 – 1541). Paralceso  inicia un movimiento conocido como iatroquímica o química médica.   Aunque hereda el lenguaje místico de los alquimistas, sus ideas representaron un punto  de viraje, pues su quinta esencia no es fruto del anhelo estéril de transformación de  metales en oro, sino fuente iniciadora, aún expresada vagamente, de la quimioterapia que siglos más tarde fundara Paul Erlich con el preparado arsenical conocido como salvarsán.
 
En el otro polo de la actividad pre-química  nos encontramos con Georg Bauer (Agrícola, 1494 – 1555), residente en la más grande región minera europea del siglo XVI, considerado como el padre de la mineralogía. La obra de Agrícola,  despojada de la especulación alquimista es el primer tratado de mineralogía fundamentado en la observación, la práctica y las técnicas industriales más avanzadas de la época.
 
La medicina del renacimiento también marcó un viraje  en diversas concepciones anatómicas aceptadas durante miles de años desde la obra de Galeno en el segundo siglo de nuestra era, en primer lugar gracias a las observaciones del cuerpo humano realizados por el anatomista y fisiólogo del renacimiento europeo, el belga Andrés Vesalio (1514- 1564), e ilustradas fielmente en sus obras por un discípulo del Tiziano. Su etapa productiva se relacionó con sus investigaciones en la Universidad de Padua conducidas durante cinco años. Uno de los discípulos de Vesalio en la Universidad de Padua, Realdo Colombo (1516-1559), quién fuera luego su sucesor en la cátedra de Anatomía describió en su obra póstuma De Re Anatomica, la circulación pulmonar. La revolución en el terreno de la fisiología era cuestión de años y sería impulsada por la obra de un joven médico inglés, que vino del otro lado del Canal de la Mancha para doctorarse en Padua, de nombre William Harvey (1578-1657).
 

Para la Física, el final del siglo XVI va a representar pasos balbuceantes en la construcción de  instrumentos ópticos y en la edificación de una teoría magnética. El primer microscopio fue construido hacia 1595 por los fabricantes de lentes, hijo y padre, Hans y Zacarias Janssen, en Milderburg, Holanda. Mediante dos lentes separadas construyeron un primitivo artificio que permitió la ampliación de la imagen del objeto entre 3 y 9 veces. Más que un instrumento científico fue considerado una atractiva curiosidad. Alrededor de sesenta años faltaba para que fuera perfeccionado y empleado para abordar el mundo de los microorganismos. Imagen: Zacarias Janssen, micro.magnet.fsu.edu/optics/timeline/people/antiqueimages/janssen.jpg

 
La doble coyuntura en que se ve envuelto el cirujano francés Ambroise Paré (1507-1591),  las guerras religiosas y la aparición en el escenario bélico de la primera arma "ligera" portátil, el arcabuz,  le hace asistir a un numeroso grupo de heridos y lisiados. De esta experiencia, publica en 1545 su obra “El método de tratar las heridas hechas por los arcabuces y otras armas de fuego; y...; también de las quemaduras especialmente hechas por la pólvora de cañón” en la cual propone la sustitución del tratamiento por cauterización con aceite hirviente de las heridas por la sutura de los vasos,  innovaciones en  el tratamiento de las fracturas y promueve la inserción de extremidades artificiales. Se ha afirmado que Paré representa para la cirugía del renacimiento lo que Vesalio significó para la anatomía. 
 
Para la Física, el final del siglo XVI va a representar pasos balbuceantes en la construcción de  instrumentos ópticos y en la edificación de una teoría magnética. En 1571 un fabricante inglés de instrumentos de navegación,  Robert Norman publicaba en un pequeño libro “The Newe Attractive” un importante descubrimiento que ponía de relieve el magnetismo de la Tierra. Resulta que Norman observó que si una aguja estaba equilibrada sobre su eje antes de imantarse, posteriormente su extremo norte será atraído hacia abajo y habrá que golpearla ligeramente para restablecer su equilibrio. Esto demostraba que el campo magnético de la tierra no corría paralelo a su superficie sino que declinaba la aguja imantada al ejercer una fuerza dirigida hacia su centro.  
 
Apenas tres décadas después del descubrimiento de Norman, otro inglés este médico e investigador, William Gilbert (1544 - 1603), publicó una obra en 1600 que se consideró un clásico de la época en materia de electricidad y magnetismo. En  “De Magnete” Gilbert, perteneciente a esa legión de egresados de Medicina según el currículo medieval que se ganan la vida cómo médicos (Gilbert sirvió en la corte de Isabel I), pero sienten la necesidad de investigar en otros campos, desarrolla las ideas primarias sobre el carácter sustancial de la electricidad  al atribuirle propiedades semejantes a la de los fluidos, nociones que encajan bien con las primeras hipótesis sobre las diferentes formas de la energía que serían refinadas más de un siglo después.
 

Respecto a los fenómenos magnéticos, Gilbert, auxiliándose de imanes pequeñísimos pudo seguir las líneas de fuerzas tangenciales de una esfera magnética en su convergencia hacia los polos y, al apreciar la diferente inclinación de estos imancitos a diferentes latitudes respecto a los polos de la esfera no dudó en relacionar estos resultados con los obtenidos por Norman en sus estudios del comportamiento de la brújula. En resumen, Gilbert relaciona la polaridad del magneto con la polaridad de la Tierra y edifica una filosofía magnética sobre la base de esta analogía. Ahora la causa del magnetismo apunta hacia el interior  de  la  tierra  y  no  hacia los cielos como
algunos habían supuesto. Sus principios fueron aplicados también a una dinámica celeste que ponía como causa del movimiento de los planetas la fuerza proporcional – según el propio Gilbert - a la cantidad de materia del imán contenido en la capa interior de cada planeta.
Imagen: www.corrosion-doctors.org/Biographies/images/gilbert.jpg


Mientras la Matemática avanza,  la Alquimia agoniza para dar paso a una ciencia experimental,  la Medicina destierra los errores de Galeno e incuba grandes avances, y la Física, luego de generar un cambio de paradigma en la Astronomía que se mantuvo vigente durante más de mil años, profundiza en la modelación del movimiento mecánico de los cuerpos. Se abona así el terreno para cristalizar la obra de Newton en el siglo XVII. Toda la Ciencia posterior iba a recibir su impacto...
 

Si el Renacimiento en las ciencias se asocia a la Revolución astronómica promovida por la visión copernicana del sistema solar, el siglo XVI se despedía con un descubrimiento que confirmaría la variabilidad celestial. El descubrimiento en 1596 de la primera estrella variable (Mira, en latín Mirus: maravilloso) correspondió al astrónomo y pastor luterano David Fabricius (1564 -1617). Su nombre se relaciona también con el descubrimiento de las manchas del sol, pero este hallazgo reportado en el siguiente siglo se disputa por varios astrónomos.
Mira es una estrella gigante roja que sufre dramáticas pulsaciones, que la convierten en una estrella más de 100 veces más brillante en el curso de un año.   Mira es una de las mayores estrellas conocidas, con un diámetro de 354 millones de km, algo mayor que el diámetro de la órbita de la Tierra. y está solo a 400 años luces de nuestro planeta.
Imagen: http://www.physorg.com/newman/gfx/news/firstdetecti.jpg

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